Момент инерции является физической величиной, которая характеризует распределение массы твердого тела относительно оси вращения. Он измеряется в кг×м². Расчет момента инерции тела относительно закрепленной оси вращения можно выполнить для трех положений тела: прямоугольного параллелепипеда, кругового цилиндра и шара. Для прямоугольного параллелепипеда момент инерции вычисляется по формуле: I = (m/12) × (b² + h²), где m – масса тела, b – длина, h – ширина и d – высота параллелепипеда. Эта формула применима, если ось вращения проходит через центр масс, расположенный в центре параллелепипеда. Для кругового цилиндра момент инерции можно найти по формуле: I = (m/2) × r², где m – масса тела, а r – радиус цилиндра. Эта формула используется, когда ось вращения проходит через центр основания цилиндра. Для шара формула для расчета момента инерции выглядит следующим образом: I = (2/5) × m × r², где m – масса шара, а r – радиус шара. Эта формула применяется, если ось вращения проходит через центр шара. Если ось вращения тела не проходит через центр масс (осевой момент инерции), то формулы для расчета момента инерции немного сложнее и зависят от расположения оси вращения относительно центра масс. В этом случае, момент инерции можно выразить в виде: I = Icm + md², где Icm – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, d – расстояние между осью вращения и центром масс. Для примера, рассмотрим расчет момента инерции относительно оси, проходящей через боковую грань кругового цилиндра. В этом случае необходимо использовать формулу: I = (m/2) × r² + (1/12) × m × h², где m – масса цилиндра, r – радиус его основания, h – высота цилиндра. Второе слагаемое в этой формуле соответствует моменту инерции относительно центральной оси, а первое – относительно боковой грани. Таким образом, для каждого тела существуют различные формулы для расчета момента инерции в зависимости от расположения оси вращения. Важно выбрать правильную формулу и учитывать все параметры для достижения точных результатов.