Свойство алгоритма, которое означает, что процесс должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен определенный результат решения задачи, называется завершаемостью или терминируемостью. Завершаемость является одним из важнейших свойств алгоритма, так как она гарантирует, что алгоритм действительно закончит свою работу и вернет результат. Если алгоритм не завершается, то он будет выполняться вечно или весть, что делает его бесполезным для решения задачи. Завершаемость обеспечивается строгостью задачи и строгостью алгоритма. Строгость задачи означает, что поставленная задача имеет определенное решение, которое может быть достаточно точно определено. Строгость алгоритма означает, что каждый шаг алгоритма является определенным и не оставляет места для неоднозначности. Чтобы обеспечить завершаемость алгоритма, необходимо выполнить следующие условия: 1. Каждый шаг алгоритма должен быть выполнен за конечное время. Это означает, что каждая операция должна быть выполняема за ограниченное количество времени и не может занимать бесконечное время. 2. Количество шагов алгоритма должно быть ограничено. Это означает, что алгоритм должен иметь конечное число итераций или рекурсивных вызовов. Если число шагов не ограничено, то процесс может продолжаться бесконечно. 3. После выполнения последнего шага алгоритма должен быть получен определенный результат. Это означает, что после выполнения всех шагов алгоритма должно быть получено решение задачи или должна быть достигнута заданная цель. Завершаемость является одним из основных критериев оценки эффективности алгоритма. Чем быстрее алгоритм завершается и достигает результата, тем более эффективным считается алгоритм. Однако не все задачи могут быть решены с использованием алгоритмов, которые обеспечивают завершаемость. Некоторые задачи, такие как задача остановки или проблема останова, не имеют решения в форме алгоритма, который завершается для всех возможных входных данных. В заключение, завершаемость является важным свойством алгоритма, которое гарантирует, что процесс решения задачи прекратится за конечное число шагов и будет получен определенный результат. Чтобы обеспечить завершаемость, необходимо выполнить условия строгости задачи и строгости алгоритма. Завершаемость является одним из критериев оценки эффективности алгоритма и может быть нарушена в некоторых специальных случаях.