Для решения данной задачи необходимо найти все цифры, которые можно подставить вместо звездочки, так чтобы число 57 * 3 * 4 * 8 было делилось на 72. Чтобы число делилось на 72, необходимо, чтобы оно делилось на все простые множители числа 72, включая повторения простых множителей. Число 72 можно разложить на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3. То есть, чтобы число было делимо на 72, оно должно быть делимо на 2, на 2, на 2, на 3 и на 3. Разложим числа 57, 3, 4 и 8 на простые множители: 57 = 3 * 19 3 = 3 4 = 2 * 2 8 = 2 * 2 * 2 Теперь посмотрим, какие цифры можно подставить вместо звездочки для того, чтобы результат был делим на 72. Нам нужно найти цифру, которую можно домножить на все простые множители чисел 57, 3, 4 и 8 так, чтобы полученное число было делимо на 72. Рассмотрим каждый простой множитель по отдельности: - Простой множитель 2: мы можем подставить цифру 2, потому что у всех чисел 57, 3, 4 и 8 есть простой множитель 2. При данной подстановке результат будет делим на 2, на 2, на 2 и на 2. - Простой множитель 3: мы можем подставить цифру 3, потому что у всех чисел 57 и 3 есть простой множитель 3. При данной подстановке результат будет делим на 3 и на 3. Итак, мы можем подставить либо цифру 2, либо цифру 3, чтобы число было делимо на 72. Посчитаем количество вариантов. Мы можем выбрать цифру 2 или 3, то есть у нас есть два варианта. Следовательно, итоговый ответ: 2 варианта. Таким образом, можно подставить две цифры (2 или 3) вместо звездочки, чтобы число 57 * 3 * 4 * 8 было делимо на 72.