Для решения этой задачи воспользуемся логическим мышлением и рассмотрим все возможные случаи. Пусть R - красные клетки, B - синие клетки, G - зеленые клетки. Условие задачи говорит нам, что одноцветные клетки не должны граничить по стороне. Это означает, что между двумя клетками одного цвета должна находится клетка другого цвета. Представим таблицу 9x9 клеток:

       ___________

      |  |   |   |

      |__|___|___|

      |  |   |   |

      |__|___|___|

      |  |   |   |

      |__|___|___|

Рассмотрим несколько случаев: 1. Пусть на каждом ряду клеток зеленый цвет (GGG, GGG, GGG). В этом случае клетки не будут граничить по стороне, и все будут одного цвета. Всего таких случаев будет 3 (по одному на каждую строку).

       ___________

      |G|G|G| | | |

      |__|_|_|_|_|_|

      |G|G|G| | | |

      |__|_|_|_|_|_|

      |G|G|G| | | |

      |__|_|_|_|_|_|

2. Пусть в каждом столбце таблицы можно найти клетки разных цветов таким образом, чтобы ни одна не была красной или синей. Рассмотрим один такой случай:

       ___________

      |G| | | | | |

      |_|_|_|_|_|_|

      | | | | | | |

      |_|G|_|_|_|_|

      | | | |G| | |

      |_|_|_|_|_|_|

В каждом столбце находим зеленую клетку, и она не граничит ни с какой другой зеленой клеткой по стороне. Всего таких случаев будет 1. 3. Пусть половина строк таблицы состоит из зеленых клеток, а все остальные клетки разных цветов таким образом, чтобы ни одна не была красной или синей. Рассмотрим один такой случай:

       ___________

      |G|G|G| | | |

      |_|_|_|_|_|_|

      | | | | | | |

      |G|G|G|_|_|_|

      | | | | | | |

      |_|_|_|G|G|G|

В каждой второй строке находим зеленую клетку, и она не граничит ни с какой другой зеленой клеткой по стороне. Всего таких случаев будет 1. Таким образом, общее количество возможных вариантов, при которых можно иметь зеленые клетки, равно 3 + 1 + 1 = 5. Ответ: возможные варианты количества зеленых клеток в таблице могут быть равны 3, 6, 9, 12 или 15.