Для решения этой задачи нужно воспользоваться пропорцией между отрезками SB, SA и AA1. Из данного в условии задачи отношения SA/AA1=3/8 мы можем сделать вывод, что SA делится на 3+8=11 частей. Поэтому, на каждую часть AA1 приходится 1/11 от отрезка SA, и на каждые 3 части находится 3/11 длины этого отрезка. Также, из условия задачи известно, что SB=6. Затем нужно использовать пропорцию между отрезками SA и SB. Используя пропорцию, мы можем записать соотношение: SA/SB=AA1/BB1. Так как SA=SB+BB1, мы можем записать следующую пропорцию: (SB+BB1)/SB=AA1/BB1. Применяем обратную пропорцию: SB/(SB+BB1)=BB1/AA1. Подставляем известные значения и простое значение SA/AA1=3/8: 6/(6+BB1) = BB1/8/11. Далее, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе части уравнения на знаменатель дроби, чтобы получить: 6/(6+BB1) = BB1/8/11 * 11. (поскольку знаменатели дробей равны и BB1 является числителем в пропорции SA/AA1 = 3/8) Значения 11 сокращаются, и мы получаем: 6/(6+BB1)=BB1/8. Затем мы можем применить перекрестное умножение, чтобы получить: 6*8 = BB1*(6+BB1). 48 = 6BB1 + BB1^2. Затем мы можем переписать это квадратное уравнение в стандартной форме: BB1^2 + 6BB1 - 48 = 0. Решаем это уравнение с помощью факторизации, разложив его на два множителя: (BB1 - 4)(BB1 + 12) = 0. Таким образом, мы получаем два возможных значения для BB1: BB1 = 4 и BB1 = -12. Однако, поскольку мы говорим о длине отрезка, BB1 должна быть положительным числом. Поэтому, ответом на задачу является BB1 = 4.