Индекс каждого дома в Лисляндии представляет собой 57-значное число. Однако, не все индексы радуют его жителей. Только индексы, в которых сумма цифр равна их произведению, считаются счастливыми. И как оказалось, в Лисляндии появился новый небоскреб со счастливым индексом, причем этот индекс является наибольшим среди всех возможных счастливых индексов. Для решения этой задачи нам необходимо найти индекс нового небоскреба. Для начала вспомним, что у нас 57-значное число, поэтому индекс состоит из 57 цифр. Далее, чтобы сумма цифр была равна их произведению, нужно проанализировать возможные значения каждой цифры отдельно. Первый вариант: цифры индекса равны 1. В этом случае сумма всех цифр будет 57, а их произведение - 1. Очевидно, что это не является счастливым индексом, так как сумма и произведение не равны. Второй вариант: цифры индекса равны 2. В этом случае сумма всех цифр будет 114, а их произведение - 2^57 (2 возведенное в 57 степень). При таких значениях сумма и произведение также не равны. Продолжим этот процесс, а именно, для каждой цифры индекса мы рассмотрим все возможные значения от 0 до 9 и найдем такие значения, при которых сумма цифр равна их произведению. Таким образом, мы сможем найти максимальное счастливое значение индекса. После всех вычислений, оказывается, что индекс нового небоскреба состоит из одной и той же цифры, а именно - 9. То есть, все цифры индекса равны 9. Такого максимального значения счастливого индекса не существует. Таким образом, ответ на задачу будет отрицательным, так как не существует нового небоскреба с такими характеристиками. Мы не можем предоставить первые семь цифр несуществующего индекса.