Для определения оптимальной цены, которую следует установить для максимизации дохода от продажи сборника видеоклипов, необходимо учесть спрос на этот продукт и его эластичность. Спрос на видеоклипы задается функцией Q = 700 - 35P, где Q - количество проданных видеоклипов, а P - цена за один видеоклип. Необходимо найти такую цену P, при которой доход от продажи сборника видеоклипов будет максимальным. Доход от продажи равен произведению цены P на количество проданных видеоклипов Q, то есть D = P * Q. Подставим значение спроса Q из функции спроса в формулу для дохода D: D = P * Q = P * (700 - 35P). Выразим D как функцию цены P: D = 700P - 35P^2. Так как мы хотим найти максимальный доход, необходимо найти значение цены P, при которой производная дохода D по цене P равна нулю. Получим производную дохода: dD/dP = 700 - 70P. Приравняем производную к нулю: 700 - 70P = 0. Решим это уравнение относительно цены P: 70P = 700, P = 700/70 = 10. Таким образом, чтобы максимизировать доход от продажи сборника видеоклипов, следует установить цену в 10 единиц. Теперь давайте рассмотрим эластичность спроса. Эластичность спроса показывает, насколько процентное изменение спроса Q откликается на процентное изменение цены P. Эластичность спроса определяется как: E = (dQ/dP) * (P/Q). Для нахождения точной эластичности спроса необходимо знать функцию спроса Q(P) и взять производную спроса по цене P. В данном случае функция спроса задается как Q = 700 - 35P. Дифференцируем функцию спроса Q по цене P: dQ/dP = -35. Теперь найдем эластичность спроса при цене P = 10: E = (-35) * (10 / (700 - 35 * 10)). Вычислим этот выражение: E = -35 * (10 / (700 - 350)), E = -35 * (10 / 350), E = -1. Как видно из полученного значения эластичности спроса, спрос является неэластичным, так как значение эластичности равно -1. Это означает, что процентное изменение спроса на 1% вызвает 1% изменение цены в противоположную сторону. Таким образом, установка цены в 10 единиц для максимизации дохода от продажи сборника видеоклипов является оптимальным решением, так как при данной цене спрос на видеоклипы будет наибольшим и эластичность спроса будет минимальной.