Для решения данной задачи нужно использовать методы треугольных чисел и простое аналитическое рассуждение. Треугольные числа являются рядом чисел, в котором каждое последующее число получается путем сложения его порядкового номера с предыдущим числом. Для начала найдем все возможные тройки чисел из заданного набора. Для этого воспользуемся принципом комбинаторики. Имеем пять чисел, что означает, что количество возможных троек можно вычислить следующим образом: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = 10, где C(n, k) - число сочетаний из n по k. Таким образом, имеем 10 троек. Далее находим суммы в каждой из найденных троек: 1+3+4 = 8 1+3+9 = 13 1+3+10 = 14 ... 11+12+20 = 43. Далее нужно заметить, что суммы троек образуют арифметическую прогрессию с первым членом 8 и шагом 1. Поэтому каждое следующее тройное число можно получить, прибавив предыдущий номер к предыдущей сумме тройки: 1+3+4=8 2+9+9=(8+1)+(8+2)=18 3+10+10=(18+3)+(18+4)=46. Оказывается, что сумма в каждой из троек равна номеру тройки в списке троек. Это происходит потому, что числа составляют треугольную последовательность. Мы можем проверить это, расставив числа в следующем порядке: 1+3+4 = 8 - это первая тройка (1) 2+9+9 = 20 - это вторая тройка (2) 3+10+10 = 23 - это третья тройка (3) … 10+11+12 = 43 - это десятая тройка (10). Таким образом, ответ на задачу дает нам возможность проследить следующие шаги: 1) Запишем тройки чисел в исходном порядке: 1, 3, 9, 10, 20. 2) Запишем числа в помощью треугольной последовательности: 1, 3, 6, 10, 15, ... (это последовательность первых членов троек). Теперь мы заметили, что в полученной последовательности каждое следующее число равно предыдущему числу + номер текущего числа. То есть, чтобы получить следующее число, нужно прибавить к предыдущему числу номер этого числа. Таким образом, чтобы найти пятое число, нужно прибавить к четвертому числу номер пятого числа: 15 + 5 = 20. Мы получили, что пятое число равно 20. Таким же образом можно вычислить и остальные числа, представленные в задаче. Таким образом, исходные числа составляют последовательность: 1, 3, 6, 10, 20. В соответствии с условием задачи необходимо найти произведение этих пяти чисел: 1 * 3 * 6 * 10 * 20 = 3600. Ответ: 3600.