Дано: Расстояние между пунктами A и B = 8 км. Скорость первого лыжника = V км/ч. Скорость второго лыжника = (V - 4) км/ч. Встреча произошла через 45 минут после выхода из пункта A. Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу движения: D = V * t, где D - расстояние, V - скорость, t - время. Обозначим время, за которое первый лыжник добрался от пункта A до пункта B, как t1. Также обозначим время, за которое второй лыжник добрался от пункта A до точки встречи, как t2. Так как они вышли одновременно и первый лыжник дошел до пункта B, то расстояния, пройденные первым и вторым лыжниками, равны: 8км = V * t1 и 8км = (V - 4) * t2. Мы знаем, что встреча произошла через 45 минут после выхода первого лыжника из пункта A. Переведем это время в часы: 45 минут = 45 / 60 = 0,75 часа. Тогда мы можем записать, что время встречи t2 = t1 + 0,75. Из двух уравнений можно выразить t1 через t2 и V: V * t1 = 8, (V - 4) * t2 = 8. Используя последнее уравнение и заменяя t1 на (t2 - 0,75), получим: (V - 4) * t2 = 8, (V - 4) * (t2 - 0,75) = 8. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: V * t2 - 4 * t2 - 0,75 * V + 3 = 8, V * t2 - 0,75 * V - 4 * t2 + 3 = 8, V * t2 - 0,75 * V - 4 * t2 = 5. Теперь выразим одну переменную через другую: V * t2 - 4 * t2 = 0,75 * V + 5, V * t2 - 4 * t2 = 0,75 * V + 5, t2 = (0,75 * V + 5) / (V - 4). Теперь, зная t2, можем найти t1: t1 = t2 - 0,75. Также можем найти расстояние, на котором произошла встреча: D = V * t2. Теперь решим задачу для различных значений скорости V. Пусть V = 5 км/ч. Тогда по формулам: t2 = (0,75 * 5 + 5) / (5 - 4) = 4,75 часов. Тогда t1 = 4,75 - 0,75 = 4 часа. D = 5 км/ч * 4,75 = 23,75 км. Получается, что встреча произошла на расстоянии 23,75 км от пункта B. Теперь рассмотрим случай со скоростью V = 6 км/ч. t2 = (0,75 * 6 + 5) / (6 - 4) = 5,375 часов. Тогда t1 = 5,375 - 0,75 = 4,625 часа. D = 6 км/ч * 5,375 = 32,25 км. Получается, что в стреча произошла на расстоянии 32,25 км от пункта B. При скорости V = 7 км/ч: t2 = (0,75 * 7 + 5) / (7 - 4) = 6,583 часов. t1 = 6,583 - 0,75 = 5,833 часа. D = 7 км/ч * 6,583 = 46 км. И последний вариант, при скорости V = 8 км/ч: t2 = (0,75 * 8 + 5) / (8 - 4) = 7,5 часов. t1 = 7,5 - 0,75 = 6,75 часа. D = 8 км/ч * 7,5 = 60 км. Таким образом, из рассмотренных случаев можно сделать вывод, что встреча произошла на расстоянии: - при V = 5 км/ч: 23,75 км от пункта B, - при V = 6 км/ч: 32,25 км от пункта B, - при V = 7 км/ч: 46 км от пункта B, - при V = 8 км/ч: 60 км от пункта B. Ответ: Встреча произошла на расстоянии от пункта B, равном 23,75 км при скорости первого лыжника 5 км/ч.