Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения массы и объема при сплавлении металлов. 1. Обозначим плотность неизвестного металла как "х". 2. Пусть масса иридия и неизвестного металла равны "М" граммам. 3. Пусть объем иридия и неизвестного металла равны "V" см3. 4. Так как объемы металлов при сплавлении не меняются, то общий объем сплава также равен "V" см3. 5. По закону сохранения массы, сумма масс иридия и неизвестного металла должна быть равна массе сплава: М(масса иридия) + М(масса неизвестного металла) = М(масса сплава) (1) 6. Плотность сплава равна отношению массы сплава к его объему: плотность сплава = М(масса сплава) / V(объем сплава) (2) 7. Исходя из условия задачи, плотность сплава равна 15705 кг/м3: 15705 кг/м3 = (М(масса сплава) * 10-3 кг / М(масса сплава) * 10-6 м3 8. Переведем плотность иридия и неизвестного металла из г/см3 в кг/м3: Плотность иридия: 22,65 г/см3 = 22,65 * 10-3 кг / 1 * 10-6 м3 = 22,65 * 10-3 кг/м3 Плотность неизвестного металла: х г/см3 = х * 10-3 кг/м3 9. Подставим значения плотности и массы и перепишем уравнение (2) в новом виде: 15705 кг/м3 = (М(масса сплава) * 10-3 кг / V(объем сплава) * 10-6 м3 10. Подставим значение объема V = М в уравнение: 15705 = (М * 10-3 кг) / (М * 10-6 м3) где М - масса иридия и неизвестного металла. 11. Упростим уравнение и сократим на 10-6: 15705 = 10+3 / 10-6 12. Получаем: 15705 = 10+9 13. Делим обе части уравнения на 9: 15705 / 9 = 10+9 / 9 14. Упрощаем: 1745 = 100+3 / 3 15. Умножаем обе части уравнения на 3: 1745 * 3 = (100+3 / 3) * 3 16. Упрощаем: 5235 = 100+3 17. Отнимаем 100 от обеих частей уравнения: 5235 - 100 = 100+3 - 100 18. Упрощаем: 5135 = 3 19. Наконец, получаем плотность неизвестного металла "х": х г/см3 = х * 10-3 кг/м3 = 5135 кг/м3 Ответ: плотность неизвестного металла составляет 5135 кг/м3.