Для решения этой задачи можно использовать метод "круговых матчей". Предположим, что у нас есть 15 игроков и каждый игрок должен сыграть против каждого другого игрока хотя бы один раз. Для начала разделим игроков на две команды равного размера. Возьмем первые 7 игроков в первую команду и оставшихся 8 игроков во вторую команду. На первой тренировке проведем следующие матчи: 1-й игрок из первой команды играет со всеми игроками из второй команды (8 матчей) 2-й игрок из первой команды играет со всеми игроками из второй команды, кроме 1-го игрока (7 матчей) и так далее... Таким образом, на первой тренировке нам потребуется провести 8 матчей, в каждом из которых участвует один игрок из первой команды и один из второй команды. На следующей тренировке поменяем составы команд таким образом, чтобы каждый игрок из первой команды сыграл с каждым игроком из второй команды, которые до этого он еще не встречался. Для этого можно просто переставить игроков из первой команды так, чтобы первый игрок сыграл с теми игроками из второй команды, с которыми он еще не играл, и так далее. Повторяем этот процесс на каждой тренировке, меняя составы команд и обеспечивая, чтобы каждый игрок из каждой команды встречался с каждым другим игроком хотя бы один раз. Итого, для 15 игроков нам понадобится провести 7 тренировок. На каждой тренировке будет 8 матчей: 1 игрок из первой команды против каждого игрока из второй команды. Расписание тренировок: Тренировка 1: 1-й игрок из первой команды против всех игроков из второй команды (8 матчей) Тренировка 2: 2-й игрок из первой команды против 1-го игрока из второй команды, 3-го игрока из первой команды против второго игрока из второй команды, и так далее (7 матчей) Тренировка 3: 3-й игрок из первой команды против 1-го игрока и 2-го игрока из второй команды, 4-й игрок из первой команды против 1-го игрока и 3-го игрока из второй команды, и так далее (6 матчей) Тренировка 4: 4-й игрок из первой команды против 1-го игрока, 2-го игрока и 3-го игрока из второй команды, 5-й игрок из первой команды против 1-го игрока, 2-го игрока и 4-го игрока из второй команды, и так далее (5 матчей) Тренировка 5: 5-й игрок из первой команды против всех игроков из второй команды, кроме 1-го игрока (4 матча) Тренировка 6: 6-й игрок из первой команды против всех игроков из второй команды, кроме 1-го игрока и 2-го игрока (3 матча) Тренировка 7: 7-й игрок из первой команды против всех игроков из второй команды, кроме 1-го игрока, 2-го игрока и 3-го игрока (2 матча) Таким образом, мы удовлетворяем условия тренера и обеспечиваем каждому игроку сыграть против каждого другого игрока хотя бы один раз за минимальное количество тренировок.