Для решения данной задачи нам потребуется использовать комбинаторику и алгоритмы. 1. Распределение игроков на две команды: - В данном случае у нас есть 15 игроков. - Разделим их на две команды таким образом, чтобы каждый игрок первой команды сыграл против каждого игрока второй команды и наоборот. - Если количество игроков в командах различное (например, команды имеют размеры a и b, где a+b=15), то стоит выбрать такие a и b, чтобы разница между ними была минимальной. В данном случае нам не указаны конкретные размеры команд, поэтому нам нужно выбрать такие размеры, чтобы можно было сформировать расписание тренировок с условием, что каждый игрок хотя бы раз сыграл против каждого другого. 2. Формирование расписания тренировок: - Распределение игроков по командам уже выполнено, остается сформировать расписание тренировок для каждой команды. - Для этого воспользуемся алгоритмом Round Robin. - Round Robin - это алгоритм, при котором каждый элемент набора образует пару с каждым другим элементом, причем все элементы образуют пары за определенное количество раундов. - В данном случае каждый игрок первой команды должен сыграть против каждого игрока второй команды. - Используя алгоритм Round Robin, для каждого игрока первой команды выбираем по одному игроку второй команды, чтобы они стали партнерами в игре. - После этого каждый игрок первой команды выбирает по одному игроку второй команды, который еще не стал его партнером, и они сыграют вместе. - Продолжаем процесс выбора партнеров до тех пор, пока все игроки первой команды не выберут партнеров. Приведем пример расписания тренировок для случая, когда команды имеют размеры 7 и 8: - Первая команда (7 игроков): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - Вторая команда (8 игроков): 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 Описание расписания тренировок: 1. Тренировка 1: - Первая команда (7 игроков): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - Вторая команда (8 игроков): 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 2. Тренировка 2: - Первая команда (7 игроков): 1, 8, 2, 9, 3, 10, 4 - Вторая команда (8 игроков): 5, 11, 6, 12, 7, 13, 14, 15 3. Тренировка 3: - Первая команда (7 игроков): 1, 5, 8, 11, 2, 12, 3 - Вторая команда (8 игроков): 9, 6, 10, 13, 4, 14, 7, 15 4. Тренировка 4: - Первая команда (7 игроков): 1, 9, 5, 6, 8, 10, 11 - Вторая команда (8 игроков): 2, 13, 12, 14, 3, 15, 4, 7 5. Тренировка 5: - Первая команда (7 игроков): 1, 13, 9, 12, 5, 14, 6 - Вторая команда (8 игроков): 15, 8, 10, 11, 7, 2, 3, 4 6. Тренировка 6: - Первая команда (7 игроков): 1, 15, 13, 8, 9, 10, 12 - Вторая команда (8 игроков): 11, 14, 7, 2, 5, 3, 4, 6 7. Тренировка 7: - Первая команда (7 игроков): 2, 1, 15, 13, 14, 8, 9 - Вторая команда (8 игроков): 10, 11, 12, 7, 5, 3, 6, 4 8. Тренировка 8: - Первая команда (7 игроков): 3, 2, 1, 15, 13, 11, 14 - Вторая команда (8 игроков): 9, 5, 10, 7, 8, 6, 4, 12 9. Тренировка 9: - Первая команда (7 игроков): 4, 3, 2, 1, 15, 13, 10 - Вторая команда (8 игроков): 11, 9, 5, 14, 7, 6, 12, 8 10. Тренировка 10: - Первая команда (7 игроков): 5, 4, 3, 2, 1, 15, 12 - Вторая команда (8 игроков): 13, 11, 9, 10, 14, 7, 8, 6 11. Тренировка 11: - Первая команда (7 игроков): 6, 5, 4, 3, 2, 1, 14 - Вторая команда (8 игроков): 15, 13, 11, 12, 9, 10, 7, 8 12. Тренировка 12: - Первая команда (7 игроков): 7, 6, 5, 4, 3, 2, 13 - Вторая команда (8 игроков): 1, 15, 12, 11, 14, 9, 10, 8 13. Тренировка 13: - Первая команда (7 игроков): 8, 7, 6, 5, 4, 3, 12 - Вторая команда (8 игроков): 13, 1, 15, 14, 11, 10, 9, 2 14. Тренировка 14: - Первая команда (7 игроков): 9, 8, 7, 6, 5, 4, 11 - Вторая команда (8 игроков): 12, 13, 1, 10, 15, 14, 2, 3 15. Тренировка 15: - Первая команда (7 игроков): 10, 9, 8, 7, 6, 5, 15 - Вторая команда (8 игроков): 1, 12, 13, 14, 11, 2, 3, 4 Таким образом, мы составили расписание тренировок для случая, когда команды имеют размеры 7 и 8, и каждый игрок хотя бы раз сыграл против каждого другого игрока. Общее количество тренировок равно количеству игроков минус один: 15 - 1 = 14 тренировок.