Для решения данной задачи, нужно понять, в каких позициях может стоять цифра 5 и какие цифры могут стоять на оставшихся позициях. Так как числа пятизначные, то у нас есть пять позиций, в одной из которых должна стоять цифра 5. Позиции: 1, 2, 3, 4, 5 Позиция 5 - это позиция, на которой стоит цифра 5. На оставшихся четырех позициях – 1, 2, 3, 4 – можно использовать только цифры девятеричной системы счисления (то есть 0,1,2,3,4,6,7,8). Существует три случая, когда рядом с цифрой 5 не стоит нечетная цифра: 1) Цифра 5 занимает позицию 1 или 2: в этом случае на позиции 3, 4 и 5 могут стоять любые из 8 цифр девятеричной системы. 2) Цифра 5 занимает позицию 4: тогда на позициях 1 и 2 можно ставить все 9 цифр девятеричной системы, на позиции 3 может стоять любая из 8 цифр, а на позиции 5 – только цифра 0. 3) Цифра 5 занимает позицию 3: тогда на позициях 1 и 2 можно ставить все 9 цифр девятеричной системы, на позиции 4 можно ставить любую из 8 цифр, а на позиции 5 – только цифра 0. Теперь найдем количество возможностей для каждого из случаев: 1) Цифра 5 занимает позицию 1 или 2: на каждой из оставшихся 4 позиций может стоять любая из 8 цифр (то есть 8^4 = 4096 возможностей). Так как цифра 5 может быть на двух позициях, то общее количество чисел в данном случае составляет 2 * 4096 = 8192. 2) Цифра 5 занимает позицию 4: на каждой из оставшихся 3 позиций может стоять любая из 9 цифр (то есть 9^3 = 729 возможностей). Однако, на позиции 5 может стоять только цифра 0, поэтому общее количество чисел в данном случае составляет 2 * 729 = 1458. 3) Цифра 5 занимает позицию 3: на каждой из оставшихся 3 позиций может стоять любая из 9 цифр (то есть 9^3 = 729 возможностей). Однако, на позиции 5 может стоять только цифра 0, поэтому общее количество чисел в данном случае также составляет 2 * 729 = 1458. Общее количество различных чисел, которые Игорь может составить, в которых только одна цифра 5 и рядом с ней не стоят нечетные цифры, равно сумме количества возможностей для каждого из случаев: 8192 + 1458 + 1458 = 11108. Итак, Игорь может составить 11108 различных чисел с указанными условиями.