Ускорение свободного падения - это ускорение, с которым свободно падает тело под воздействием силы тяжести. На Земле это значение примерно равно 9,8 м/с².
Массу Земли можно вычислить, используя формулу:
F = G * (m1 * m2) / r²,
где F - сила гравитационного притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы этих тел, r - расстояние между ними.
Для нахождения массы Земли нам понадобится еще одно выражение, связывающее ускорение свободного падения с массой Земли и радиусом Земли:
g = G * M / r²,
где M - масса Земли.
Учитывая, что радиус Земли, r, дан, и известное значение ускорения свободного падения, g, мы можем переписать это выражение в следующем виде:
M = g * r² / G.
Теперь мы можем подставить известные значения для нахождения массы Земли. По международным стандартам, радиус Земли примерно равен 6371 км (или 6,371 * 10^6 м). Постоянная гравитации G составляет примерно 6,67430 * 10^(-11) Н * м² / кг². Значение ускорения свободного падения g примерно равно 9,8 м/с².
Таким образом, подставляя значения в формулу, получим:
M = (9,8 м/с²) * (6,371 * 10^6 м)² / (6,67430 * 10^(-11) Н * м² / кг²).
После подсчета, масса Земли будет равной примерно 5,972 * 10^24 кг.
Итак, масса Земли составляет примерно 5,972 * 10^24 кг.
