Перед тем, как рассчитать значение бинома, разложим данный бином в более простую форму. Начнем с формулы для разложения бинома Ньютона: (a + b)^n = C(n, 0) * a^0 * b^n + C(n, 1) * a^1 * b^(n-1) + ... + C(n, n-1) * a^(n-1) * b + C(n, n) * a^n Где C(n, k) - биномиальные коэффициенты, которые равны n! / (k! * (n-k)!), где n! обозначает факториал n. В нашем случае, у нас дано: (a + b)^4 = C(4, 0) * a^0 * b^4 + C(4, 1) * a^1 * b^3 + C(4, 2) * a^2 * b^2 + C(4, 3) * a^3 * b^1 + C(4, 4) * a^4 Теперь мы можем заметить, что каждый член разложения имеет вид C(4, k) * a^k * b^(4-k), где k принимает значения от 0 до 4 включительно. В нашем случае, у нас дано: C04 + C14 * 2 + C24 * 4 + C34 * 8 + C44 * 16 Заметим, что: C(4, 0) * a^0 * b^4 = C04 * 1 * 1 * 1 * 1 = C04 * 1 C(4, 1) * a^1 * b^3 = C14 * a * 1 * 1 = C14 * a C(4, 2) * a^2 * b^2 = C24 * a^2 * 1 * 1 = C24 * a^2 C(4, 3) * a^3 * b^1 = C34 * a^3 * b * 1 = C34 * a^3 * b C(4, 4) * a^4 = C44 * a^4 * 1 * 1 = C44 * a^4 Теперь можем выразить значение нашего бинома: C04 + C14 * 2 + C24 * 4 + C34 * 8 + C44 * 16 = C04 * 1 + C14 * a + C24 * a^2 + C34 * a^3 * b + C44 * a^4 Коэффициенты биномиального разложения можно вычислить следующим образом: C04 = 4! / (0! * (4-0)!) = 4! / (0! * 4!) = 1 C14 = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4 C24 = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = 6 C34 = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4 C44 = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1 Теперь можем подставить значения обратно в нашу формулу: C04 + C14 * 2 + C24 * 4 + C34 * 8 + C44 * 16 = 1 * 1 + 4 * a + 6 * a^2 + 4 * a^3 * b + 1 * a^4 Таким образом, значение данного бинома равно: 1 + 4 * a + 6 * a^2 + 4 * a^3 * b + a^4. Здесь a и b представляют собой некоторые числа, которые мы не указали в вопросе. Если бы нам была дана конкретная информация о значениях a и b, мы могли бы вычислить значение бинома точно. В противном случае, если a и b неизвестны, мы не можем вычислить значение бинома точно и можем представить его только в виде выражения.