Для решения данной задачи требуется найти наибольшее количество восьмиклассников, у которых средние баллы по алгебре за год будут различны. Предположим, что в гимназии наибольшее количество восьмиклассников, у которых средний балл 10. Тогда всех этих восьмиклассников будет 8. Каждый из них получил по 10 оценок, в сумме это 8 * 10 = 80 оценок. Далее, предположим, что еще один восьмиклассник получил средний балл 12. Количество оценок для этого восьмиклассника будет равно 12. Всего оценок: 80 + 12 = 92. Таким образом, в гимназии может быть не более 92 оценок по алгебре за год. Различных оценок по 12 может быть 1, а по 10 - 8. Общее количество оценок будет равно 12 * 1 + 10 * 8 = 92. В результате, наибольшее количество восьмиклассников, которое может быть в гимназии, равно 9.