А) -55 10 - это отрицательное число. Для его представления в 8-разрядном представлении со знаком мы используем дополнительный код. 1. Сначала запишем число в двоичной системе счисления: 55 = 00110111. 2. Для получения дополнительного кода инвертируем все биты числа: 11001000. 3. Добавляем единицу к полученному дополнительному коду: 11001001. Таким образом, -55 10 в 8-разрядном представлении со знаком будет 11001001. Б) 77 10 - это положительное число. Для его представления в 8-разрядном представлении со знаком нам не нужно использовать дополнительный код. 1. Запишем число в двоичной системе счисления: 77 = 1001101. 2. Добавим недостающие нули до 8 бит: 001001101. Таким образом, 77 10 в 8-разрядном представлении со знаком будет 001001101. В) -55 8 - это отрицательное число, записанное в восьмеричной системе счисления. Чтобы получить его представление в 8-разрядном представлении со знаком, мы сначала должны перевести его в десятичное представление, а затем в двоичное представление. 1. Запишем число -55 в десятичной системе счисления: -55 8 = -45 10. 2. Запишем число -45 десятичной системе счисления: -45 10 = -101101 2. 3. Запишем число -101101 в двоичной системе счисления с использованием дополнительного кода для представления отрицательных чисел в 8-разрядном представлении со знаком: 11010101. Таким образом, -55 8 в 8-разрядном представлении со знаком будет 11010101. Г) 127 10 - это положительное число. Для его представления в 8-разрядном представлении со знаком нам не нужно использовать дополнительный код. 1. Запишем число в двоичной системе счисления: 127 = 1111111. 2. Добавим недостающие нули до 8 бит: 01111111. Таким образом, 127 10 в 8-разрядном представлении со знаком будет 01111111. Задание № 31: А) 11010110 2 - это отрицательное число, записанное в 8-разрядном представлении со знаком. Чтобы найти его десятичный эквивалент, мы сначала должны определить, является ли число отрицательным или положительным, а затем применить соответствующую формулу. 1. Проверим старший бит числа. Если он равен 1, то это отрицательное число. 2. Применим формулу для десятичного эквивалента отрицательных чисел в 8-разрядном представлении со знаком: Десятичный эквивалент = - (дополнительный код числа) - 1 Переведем число в дополнительный код: 11010110 - инвертируем все биты: 00101001 Добавляем единицу: 00101010 Десятичный эквивалент = - (00101010) - 1 = -42 - 1 = -43 Таким образом, десятичный эквивалент числа 11010110 в 8-разрядном представлении со знаком равен -43. Б) 01010001 2 - это положительное число, записанное в 8-разрядном представлении со знаком. Чтобы найти его десятичный эквивалент, мы должны просто перевести его в десятичную систему счисления. 1. Запишем число в десятичной системе счисления: 01010001 2 = 81 10. Таким образом, десятичный эквивалент числа 01010001 в 8-разрядном представлении со знаком равен 81. В) 01110000 2 - это положительное число, записанное в 8-разрядном представлении со знаком. Чтобы найти его десятичный эквивалент, мы должны просто перевести его в десятичную систему счисления. 1. Запишем число в десятичной системе счисления: 01110000 2 = 112 10. Таким образом, десятичный эквивалент числа 01110000 в 8-разрядном представлении со знаком равен 112. Г) 10000001 2 - это отрицательное число, записанное в 8-разрядном представлении со знаком. Чтобы найти его десятичный эквивалент, мы сначала должны определить, является ли число отрицательным или положительным, а затем применить соответствующую формулу. 1. Проверим старший бит числа. Если он равен 1, то это отрицательное число. 2. Применим формулу для десятичного эквивалента отрицательных чисел в 8-разрядном представлении со знаком: Десятичный эквивалент = - (дополнительный код числа) - 1 Переведем число в дополнительный код: 10000001 - инвертируем все биты: 01111110 Добавляем единицу: 01111111 Десятичный эквивалент = - (01111111) - 1 = -126 - 1 = -127 Таким образом, десятичный эквивалент числа 10000001 в 8-разрядном представлении со знаком равен -127. Мощность множества определяется как количество элементов в этом множестве. А) A={1,2,3,4,8,9} - мощность множества A равна 6. В множестве A содержится элемент а=2. Б) G={2,1,6,8} - мощность множества G равна 4. Множество G не содержит элемента а=2. В) E={1,8,7,9,11} - мощность множества E равна 5. Множество E не содержит элемента а=2. Г) H={1,2,4,5,7,8,10,11} - мощность множества H равна 8. Множество H содержит элемент а=2. Множество N={8,9} является подмножеством множества A={1,2,3,4,8,9}, так как все элементы множества N принадлежат множеству A.