Для решения данной задачи, мы должны использовать математические выражения и алгебру. Приступим к решению. Пусть количество сестёр в семье будет обозначено как 'x', а количество братьев — как 'y'. Дано, что у Ани братьев в 'a' раз больше, чем сестёр. Выражение для этого будет выглядеть следующим образом: y = ax. Также известно, что у Борта братьев в 'b' раз больше, чем сестёр. Выражение для этого будет выглядеть следующим образом: y = bx. Теперь мы можем объединить эти два уравнения и получить выражение для количества братьев и сестёр через 'a' и 'b': ax = bx. Мы хотим узнать, сколько мальчиков и девочек в семье, поэтому нас интересует сумма 'x' и 'y': x + y. Теперь мы можем заменить 'y' в этом выражении, используя уравнение ax = bx: x + ax = x + bx. Мы можем сократить x с обеих сторон: a = b. То есть, получается, что 'a' равно 'b'. Это означает, что у Ани и Борта одинаковое отношение между количеством братьев и сестёр. Теперь давайте рассмотрим ещё одно выражение, которое было дано: у Ани братьев в 'a' раз больше, чем сестёр: y = ax. Мы знаем, что 'a' и 'b' равны, поэтому мы можем заменить 'b' на 'a' в этом выражении: y = ax. Теперь давайте сделаем замену в предыдущем выражении, где у нас было заменено 'y' на 'ax': x + ax = x + ax. Очевидно, что это выражение верно, так как оба выражения справа и слева равны друг другу. Таким образом, мы не можем определить точное количество мальчиков и девочек в семье, зная только, что у Ани братьев в 'a' раз больше, чем сестёр, и у Борта братьев в 'b' раз больше, чем сестёр. Возможно, семья может содержать различные комбинации чисел братьев и сестёр, удовлетворяющие условию. Нам нужна дополнительная информация для определения конкретного количества мальчиков и девочек.