Пусть N - количество холодильников, которое нужно развезти. Завод производит N холодильников в день. По условию, наименьшее возможное значение N >= 280. Рассмотрим каждую компанию-перевозчика по отдельности: 1. Первая компания перевозит всю технику, загрузив в каждый автомобиль по 5 холодильников. Таким образом, каждый автомобиль первой компании будет содержать N / 5 холодильников. Деление N на 5 должно быть без остатка, чтобы все холодильники уместились в автомобили. 2. Вторая компания загружает в автомобили по 7 холодильников, кроме последнего, перевозящего 2.0 штук. Для всех автомобилей, кроме последнего, количество холодильников должно быть делится на 7 без остатка. Для последнего автомобиля, количество холодильников должно быть 2.0 штуки. Таким образом, количество холодильников должно быть N = 7 * k + 2, где k - целое число. 3. Третья компания загружает в автомобили по 8 холодильников, но для последней машины остаётся только 2.0 штук. Аналогично второй компании, для всех автомобилей, кроме последнего, количество холодильников должно быть делится на 8 без остатка. Таким образом, количество холодильников должно быть N = 8 * m + 2, где m - целое число. Найдем наименьшее возможное значение N, удовлетворяющего всем условиям. Для этого необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 5, 7 и 8, и добавить 2 (для учета последнего автомобиля во второй и третьей компаниях). Наименьшее общее кратное чисел 5, 7 и 8 равно 280. Таким образом, наименьшее возможное значение N равно 280 + 2 = 282. Таким образом, наименьшее возможное значение N, удовлетворяющего условию N >= 280, равно 282.