Допустим, наименьшее возможное значение N равно N_min. Рассмотрим первую компанию-перевозчика. Она загружает в каждый автомобиль по 5 холодильников. То есть, если количество произведенных холодильников N делится на 5 без остатка, то N есть искомое значение N_min, так как все холодильники можно равномерно разделить между автомобилями первой компании. Иначе, если N не делится на 5 без остатка, нам нужно оценить остаток от деления N на 5 и добавить недостающие холодильники, чтобы получить итоговое количество холодильников, которое можно разделить между автомобилями первой компании. Рассмотрим вторую компанию-перевозчика. Она загружает в каждый автомобиль по 7 холодильников, кроме последнего, перевозящего 5 холодильников. Если итоговое количество холодильников N_min не делится на 7 без остатка, нам нужно оценить остаток от деления N_min на 7 и добавить недостающие холодильники, чтобы получить итоговое количество холодильников, которое можно разделить между автомобилями второй компании. Рассмотрим третью компанию-перевозчика. Она загружает в каждый автомобиль по 8 холодильников, кроме последнего, для которого остаётся только 4 холодильника. Если итоговое количество холодильников N_min не делится на 8 без остатка, нам нужно оценить остаток от деления N_min на 8 и добавить недостающие холодильники, чтобы получить итоговое количество холодильников, которое можно разделить между автомобилями третьей компании. Задача состоит в нахождении наименьшего значения N_min, удовлетворяющего всем условиям. Нам уже известно, что N ⩾ 280. Значит, мы можем начать с проверки значения 280, а затем постепенно увеличивать его до тех пор, пока не найдём первое значение N_min, для которого выполняются все условия. Для проверки значения 280: - Первая компания-перевозчик загружает 280 холодильников в целом. - 280 холодильников не делятся на 5 без остатка. - Остаток от деления 280 на 5 равен 0. - Нам нужно добавить 5 холодильников, чтобы получить итоговое количество, делящееся на 5 без остатка (285). - 285 холодильников не делятся на 7 без остатка. - Остаток от деления 285 на 7 равен 6. - Нам нужно добавить 1 холодильник, чтобы получить итоговое количество, делящееся на 7 без остатка (286). - 286 холодильников не делятся на 8 без остатка. - Остаток от деления 286 на 8 равен 6. - Нам нужно добавить 2 холодильника, чтобы получить итоговое количество, делящееся на 8 без остатка (288). Поэтому наименьшее возможное значение N_min равно 288. Если N_min равно 288, то все компании-перевозчики смогут развезти все холодильники между своими автомобилями, соблюдая условия разделения количества холодильников на автомобили.