Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько холодильников потребуется наименее, чтобы удовлетворить все условия перевозки. Первая компания перевозит холодильники, загружая по 5 штук в каждый автомобиль. Запишем это условие в виде уравнения: 5x = N, где x - количество автомобилей, N - количество загруженных холодильников. Теперь рассмотрим вторую компанию. В каждый автомобиль она загружает по 7 холодильников, кроме последнего, в котором загружается 4 холодильника. Также условие можно записать в виде уравнения: 7(x - 1) + 4 = N, где x - 1, так как последний автомобиль загружается меньшим количеством холодильников. Третья компания загружает по 8 холодильников в каждый автомобиль, кроме последнего, в котором загружается 4 холодильника. Условие перевозки можно записать следующим образом: 8(x - 1) + 4 = N. Теперь мы имеем систему уравнений, состоящую из трех уравнений: 5x = N, 7(x - 1) + 4 = N, 8(x - 1) + 4 = N. Найдем решение этой системы уравнений. Раскроем скобки во втором и третьем уравнениях: 7x - 7 + 4 = N, 8x - 8 + 4 = N. Упростим уравнения: 7x - 3 = N, 8x - 4 = N. Теперь мы можем приравнять оба уравнения к N: 5x = 7x - 3, 7(x - 1) + 4 = 7x - 3, 8(x - 1) + 4 = 7x - 3. Решим первое уравнение: 5x = 7x - 3, 3 = 2x, x = 3/2. Так как x - количество автомобилей, оно должно быть целым числом, значит у нас нет решения при подстановке в первое уравнение, следовательно, система уравнений не имеет решений. Заводу не удастся удовлетворить все условия перевозки.