Для решения данной задачи нам необходимо определить такое наименьшее значение N, при котором все холодильники могут быть развезены компаниями-перевозчиками. Загрузка каждой компанией производится таким образом, чтобы количество холодильников в одной машине делилось нацело на количество холодильников, которое может быть загружено компанией. Первая компания загружает по 5 холодильников в каждый автомобиль. Вторая компания загружает по 7 холодильников в каждый автомобиль, за исключением последнего, который загружается 3.0 холодильниками. Третья компания загружает по 8 холодильников в каждый автомобиль, за исключением последнего, который загружается 4.0 холодильниками. Для определения наименьшего значения N, сначала найдем наименьшее количество холодильников, которое может быть развезено компаниями-перевозчиками. Так как автомобили первой компании загружаются по 5 холодильников, то количество холодильников, развозимых первой компанией, должно быть кратно 5. Так как автомобили второй компании загружаются по 7 холодильников, а последний автомобиль загружается 3.0 холодильниками, то количество холодильников, развозимых второй компанией, должно быть нацело делится на 7, а затем должно отнимать 3холодильника. Так как автомобили третьей компании загружаются по 8 холодильников, а последний автомобиль загружается 4.0 холодильниками, то количество холодильников, развозимых третьей компанией, должно быть нацело делится на 8, а затем должно отнимать 4холодильника. Таким образом, количество холодильников, развозимых компаниями можно представить в виде следующего разложения: 5k + 7m + 4n, где k, m, n - натуральные числа. Для нахождения наименьшего значения N, удовлетворяющего условиям задачи, необходимо найти такое наименьшее значение S, при котором S ⩾ 280 и S является суммой 5, 7 и 8, умноженными на натуральные числа k, m и n соответственно. Для этого можно перебрать все возможные значения k, m, n до тех пор, пока не найдем такие значения, при которых S ⩾ 280. Например, пусть: k = 1, m = 1, n = 1 Тогда S = 5*1 + 7*1 + 4*1 = 5 + 7 + 4 = 16 k = 1, m = 1, n = 2 Тогда S = 5*1 + 7*1 + 4*2 = 5 + 7 + 8 = 20 k = 1, m = 1, n = 3 Тогда S = 5*1 + 7*1 + 4*3 = 5 + 7 + 12 = 24 k = 1, m = 2, n = 1 Тогда S = 5*1 + 7*2 + 4*1 = 5 + 14 + 4 = 23 k = 1, m = 2, n = 2 Тогда S = 5*1 + 7*2 + 4*2 = 5 + 14 + 8 = 27 Продолжая подобные вычисления, мы можем найти такое значение S, при котором S ⩾ 280. Таким образом, наименьшее возможное значение N, удовлетворяющие условиям задачи, можно найти как наименьшее значение S, умноженное на количество холодильников N, которое загружается в каждый автомобиль, то есть N = k*5 = m*7 = n*8, где k, m, n - найденные значения после вычисления S.