Дано, что завод производит N холодильников в день и N ⩾ 280. Первая компания перевозит в автомобиль 5 холодильников. То есть, если общее число холодильников N делится на 5 без остатка, то в этот день все холодильники будут перевезены первой компанией. Автомобили второй компании загружаются по 7 холодильников, кроме последнего, который перевозит 2.0 штук. Значит, для того, чтобы все холодильники перевезла вторая компания, должно выполняться два условия: 1) Общее число холодильников N должно быть больше либо равно 7 (так как именно столько холодильников загружаются в каждый автомобиль второй компании). 2) Остаток от деления N на 7 не должен быть равен 1 (поскольку последний автомобиль везет только 2 холодильника). Третья компания загружает в автомобили по 8 холодильников, но для последней машины остается только 3.0 штук. Таким образом, чтобы все холодильники перевезла третья компания, должно быть выполнено два условия: 1) Общее число холодильников N должно быть больше либо равно 8 (так как именно столько холодильников загружаются в каждый автомобиль третьей компании). 2) Остаток от деления N на 8 не должен быть равен 3 (поскольку последний автомобиль везет только 3 холодильника). Мы ищем наименьшее возможное значение N, удовлетворяющее всем условиям. Для начала проверим условие для первой компании. Если N делится на 5 без остатка, значит все холодильники могут перевезти только автомобили первой компании. Тогда Н минимально возможное значение будет равно 280. Проверим условия для второй компании. Условие 1) - N должно быть больше либо равно 7. При этом количество холодильников, которое перевезет одна машина в данном случае, будет равно 5 (так как 7 не делится на 5 без остатка). Чтобы можно было уложить все холодильники в автомобиль, количество холодильников должно быть кратно 5. При этом остаток от деления на 7 не должен быть равен 1 (поскольку это условие для последней машины). Самое маленькое подходящее число, удовлетворяющее этим условиям, равно 10 (7+3). Проверим условия для третьей компании. Условие 1) - N должно быть больше либо равно 8. При этом количество холодильников, которое перевезет одна машина в данном случае, будет равно 5 (так как 8 делится на 5 без остатка). Чтобы можно было уложить все холодильники в автомобиль, количество холодильников должно быть кратно 5. При этом остаток от деления на 8 не должен быть равен 3 (поскольку это условие для последней машины). Самое маленькое подходящее число, удовлетворяющее этим условиям, равно 20 (16+4). Таким образом, наименьшее возможное значение N, удовлетворяющее всем условиям, равно 20.