Данная задача связана с делением натурального числа на различные делители с определенным остатком. Возможные значения делителей для каждой из компаний являются возможными остатками числа N при делении на соответствующее количество холодильников в автомобиле. Для первой компании возможны остатки: R1 = 0 (5 холодильников в автомобиле) Для второй компании возможны остатки: R2 = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (7 холодильников в автомобиле, последний автомобиль содержит 2 холодильника) Для третьей компании возможны остатки: R3 = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (8 холодильников в автомобиле, последний автомобиль содержит 3 холодильника) Чтобы найти наименьшее возможное значение N, нужно понять, какие остатки могут быть общими для всех трех компаний. Посмотрим на остатки R2 и R3. Чтобы найти общие остатки, нужно найти их пересечение. Общие остатки будут значениями, которые одновременно встречаются и в R2, и в R3: R2 ∩ R3 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Теперь найдем пересечение остатков R1 и R2 ∩ R3: R1 ∩ (R2 ∩ R3) = (0 ∩ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}) = {0} Значение 0 является общим для всех трех компаний и, следовательно, является возможным остатком числа N при делении на любое из перечисленных количеств холодильников в автомобиле. Так как N ⩾ 280, наименьшим возможным значением N будет 280. Ответ: наименьшее возможное значение N равно 280.