Дано, что завод производит N холодильников в день и нужно определить наименьшее возможное значение N, при условии, что N ≥ 280. Компании-перевозчики загружают холодильники в автомобили следующим образом: - Первая компания загружает по 5 холодильников в каждый автомобиль. - Вторая компания загружает по 7 холодильников в каждый автомобиль, кроме последнего автомобиля, который загружается 4 холодильниками. - Третья компания загружает по 8 холодильников в каждый автомобиль, кроме последнего автомобиля, который загружается 6 холодильниками. Для решения задачи, будем исходить из наименьшего возможного количества холодильников N и проверять, какие компании могут развозить такое количество. Посмотрим, какие числа подходят для N: - Сначала рассмотрим случай, когда N = 280. В этом случае первая компания сможет развезти 280 / 5 = 56 автомобилей. Вторая компания сможет развезти 56 / 3 = 18 автомобилей (без учета последнего). Третья компания сможет развезти 18 / 2 = 9 автомобилей (без учета последнего). Последняя машина третьей компании загрузится 8 холодильниками, что превышает остаток 6 холодильников. Значит, N=280 не подходит. - Проверим случай, когда N = 281. В этом случае первая компания сможет развезти 281 / 5 = 56 автомобилей, останется 1 холодильник. Вторая компания сможет развезти 56 / 3 = 18 автомобилей (без учета последнего), останется 1 автомобиль. Третья компания сможет развезти 18 / 2 = 9 автомобилей (без учета последнего), останется 1 автомобиль. В последней машине третьей компании останется 8 холодильников, что превышает остаток 6 холодильников. Значит, N=281 не подходит. - Продолжим проверку для N=282. Первая компания сможет развезти 282 / 5 = 56 автомобилей, останется 2 холодильника. Вторая компания сможет развезти 56 / 3 = 18 автомобилей (без учета последнего), останется 2 автомобиля. Третья компания сможет развезти 18 / 2 = 9 автомобилей (без учета последнего), останется 2 автомобиля. В последней машине третьей компании останется 8 холодильников, что меньше остатка 6 холодильников. Значит, N=282 подходит. - Проверим случай, когда N=283. Первая компания сможет развезти 283 / 5 = 56 автомобилей, останется 3 холодильника. Вторая компания сможет развезти 56 / 3 = 18 автомобилей (без учета последнего), останется 3 автомобиля. Третья компания сможет развезти 18 / 2 = 9 автомобилей (без учета последнего), останется 3 автомобиля. В последней машине третьей компании останется 8 холодильников, что меньше остатка 6 холодильников. Значит, N=283 подходит. Продолжая аналогичные вычисления, можно определить, что наименьшее возможное значение N, для которого выполняется условие задачи (N = 282).