Чтобы решить данную задачу, нам необходимо перебрать все возможные комбинации монет, которые позволят нам заплатить сумму в 46 унций без сдачи. Затем мы посчитаем количество вариантов. Для начала давайте разберемся с возможными комбинациями монет, которые позволят нам заплатить 46 унций. Мы имеем по 2 монеты каждого номинала, поэтому у нас есть несколько вариантов: 1. Публий может использовать две монеты номинала 6 унций и две монеты номинала 12 унций, чтобы заплатить 46 унций. В этом случае у нас есть всего одна возможная комбинация. 2. Публий может использовать одну монету номиналом 4 унции, две монеты номиналом 6 унций и две монеты номиналом 12 унций, чтобы заплатить 46 унций. В этом случае у нас также есть только одна возможная комбинация. 3. Публий может использовать две монеты номиналом 3 унции, три монеты номиналом 4 унции и две монеты номиналом 6 унций, чтобы заплатить 46 унций. В этом случае у нас есть только одна возможная комбинация. 4. Публий может использовать две монеты номиналом 4 унции, четыре монеты номиналом 6 унций и одну монету номиналом 12 унций, чтобы заплатить 46 унций. В этом случае у нас снова только одна возможная комбинация. Теперь давайте посчитаем общее количество возможных комбинаций: 1 + 1 + 1 + 1 = 4. Таким образом, Публий сможет заплатить своими монетами покупку стоимостью 46 унций без сдачи четырьмя способами. Однако, все это можно также решить с помощью комбинаторики. У нас есть 6 разных номиналов монет и каждый номинал представлен двумя монетами. Это означает, что у нас есть 2 возможных варианта выбора монеты каждого номинала. Таким образом, у нас есть всего 2^6 = 64 возможных комбинаций монет. Но наша задача - составить комбинацию монет, которая позволит заплатить 46 унций без сдачи. Поэтому нам нужно определить, какие комбинации монет из 64 будут подходить. Рассмотрим каждый номинал по очереди: 1. Монеты номинала 1 унция не могут использоваться, поскольку их суммарное количество (2) недостаточно для заплаты 46 унций. 2. Монеты номиналом 2 унции также не подходят, поскольку их суммарное количество (2) также недостаточно. 3. Монеты номиналом 3 унции могут быть использованы в количестве 0, 2 или 4 штук. Поскольку нам нужно заплатить только 46 унций, нас не интересует комбинация с 0 монетами данного номинала. Варианты с 4 монетами также отпадают, поскольку у нас только 2 из них. Остается только одна возможная комбинация - 2 монеты номиналом 3 унции. 4. Ситуация с монетами номиналом 4 унции аналогична предыдущему пункту. Подходят только две монеты номиналом 4 унции. 5. Монеты номиналом 6 унций также могут быть использованы в количестве 0, 2 или 4 штук. В данном случае мы можем выбрать 0, 2 или 4 монеты по своему усмотрению, и это не повлияет на остаток в 46 унций. Поэтому мы можем просто посчитать количество комбинаций монет номиналом 6 унций: 0, 2 и 4. В каждом из этих случаев у нас есть только одна возможная комбинация. 6. Остаются только монеты номиналом 12 унций, и у нас есть 2 из них. Как и в предыдущем пункте, мы можем выбрать любое количество монет в пределах доступных нам, и это не повлияет на остаток в 46 унций. Поэтому, также как и в предыдущем пункте, у нас есть только одна возможная комбинация. Таким образом, для каждого из номиналов у нас есть следующее количество возможных комбинаций: - 1 унция: 0 комбинаций - 2 унции: 0 комбинаций - 3 унции: 1 комбинация - 4 унции: 1 комбинация - 6 унций: 3 комбинации - 12 унций: 1 комбинация Теперь мы умножим количество комбинаций для каждого номинала, чтобы получить общее количество возможных комбинаций: 0 * 0 * 1 * 1 * 3 * 1 = 0. Таким образом, у нас есть 0 возможных комбинаций монет, которые позволят Публию заплатить 46 унций без сдачи. Возможно, в вашем вопросе была допущена ошибка или я неправильно понял условие задачи. В таком случае, пожалуйста, уточните условие задачи, чтобы я смог дать более точный ответ.