Чтобы решить данную задачу, рассмотрим два случая: когда m = 1 и когда m > 1. 1. Когда m = 1: Построение прямых n различных прямых, проходящих через заданную точку, разделит плоскость на n + 1 часть. Каждая из этих частей будет ограниченными двумя прямыми и сегментами, содержащими участки прямых между пересечениями. Таким образом, всего линии делят плоскость на n + 1 частей. 2. Когда m > 1: Если построены m различных окружностей с центром в заданной точке, то каждая окружность будет иметь n точек пересечения с прямыми, проходящими через заданную точку. Предположим, что все эти точки пересечения различны (то есть ни одна прямая не проходит через уже имеющуюся точку пересечения). Тогда сумма точек пересечения будет равна n * m. Отметим, что 2 окружности могут пересекаться в 2 точках максимум. Таким образом, сумма точек пересечения может быть максимум равна n * m + n * (m-1) + ... + 1. Для определения общего числа частей, на которые разделяется плоскость, добавим к количеству точек пересечения 1 (это связано с тем, что плоскость, ограниченная только прямыми, также считается одной из частей). Тогда общее количество частей равно n * m + n * (m-1) + ... + 1 + 1 = n * m + n * (m-1) + ... + 2. Если мы предположим, что прямые и окружности могут иметь общие точки пересечения (пересечения прямых с окружностями), то количество частей будет больше. Однако, если число пересечений прямых с окружностями было бы значительным, это привело бы к другому определению задачи и значительно усложнило бы расчёты. В заключение, аккуратно выбирая точку и проводя через нее прямые, а затем строя окружности с центром в этой точке, можно разделить плоскость на n + 1 или n * m + n * (m-1) + ... + 2 части в зависимости от количества проведенных прямых и окружностей. Чтобы увидеть это, можно рассмотреть примеры с малым числом прямых и окружностей, а также применить метод индукции, чтобы вывести связь между количеством прямых, окружностей и общим количеством частей при проведении n-ого шага.