Для решения задачи будем использовать сложение временных интервалов и одновременное движение стрелок на часах. Обозначим s - скорость хода стрелок часов. На протяжении каждой минуты скорость стрелок будет уменьшаться в 1-4/89 раз. Таким образом, каждую минуту скорость стрелок будет уменьшаться на (1/89)*s. Для начала разберемся, как будут изменяться стрелки часов в течение каждой минуты. Секундная стрелка. За каждые 60 секунд она делает полный оборот на 360 градусов. Значит, в течение каждой минуты ей нужно пройти 6 градусов (360/60). Минутная стрелка. Она делает полный оборот на 360 градусов за каждый час, то есть за каждые 60 минут. Значит, в течение каждой минуты ей нужно пройти 6 градусов (360/60). Часовая стрелка. Она делает полный оборот на 360 градусов за каждые 12 часов, то есть за каждые 720 минут. Значит, в течение каждой минуты ей нужно пройти 0.5 градуса (360/720). Теперь можем приступить к решению задачи. Пусть t - искомое время в минутах, которое нужно прибавить к цифровым часам, чтобы стрелочные часы вновь показали верное время. За каждую минуту цифровые часы показывают t + 1 минуту, а стрелочные часы показывают t - (1/89)*s минуты. Соответственно, чтобы стрелочные часы показали верное время, должно выполняться условие: 60*(t + 1) = 60*t + (t - (1/89)*s) Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получаем: 60t + 60 = 60t + t - (1/89)*s Упрощаем выражение, сокращая 60t с обеих сторон: 60 = t - (1/89)*s Теперь можем найти значение t: t = 60 + (1/89)*s Таким образом, цифровые часы будут показывать t минут в момент, когда стрелочные часы вновь покажут верное время. Применяя данное выражение к задаче с k = 89.0, получим: t = 60 + (1/89)*s Заменяя s на k, получаем: t = 60 + (1/89)*89.0 Упрощая полученное выражение, получаем: t = 60 + 1 t = 61 Таким образом, цифровые часы будут показывать 61 минуту в момент, когда стрелочные часы вновь покажут верное время.