Для решения данной задачи важно правильно понять последовательность происходящих событий. Итак, у нас есть следующие условия: 1) Ежедневная аудитория игры (DAU) составляет 10 тысяч человек. 2) Каждый будний день аудитория увеличивается на 14%. 3) Каждую пятницу вечером игра получает апдейт с багами, из-за чего в субботу и воскресенье аудитория уменьшается на 17% в день. 4) В понедельник команда чинит билд и все начинается заново. Из этих условий можно сделать следующие выводы: 1) Каждый будний день аудитория увеличивается на 14%. 2) Каждое воскресенье аудитория уменьшается на 17%. 3) В понедельник аудитория восстанавливается до исходного значения 10 тысяч человек. Теперь рассмотрим последовательность событий на протяжении 6 недель (42 дня): 1) Понедельник 1-ой недели: DAU = 10 тысяч человек. 2) Вторник 1-ой недели: DAU = 10 тысяч + (10 тысяч * 14%) = 10 тысяч + 1,4 тысячи = 11,4 тысячи человек. 3) Среда 1-ой недели: DAU = 11,4 тысячи + (11,4 тысячи * 14%) = 11,4 тысячи + 1,596 тысячи = 12,996 тысячи человек. 4) Четверг 1-ой недели: DAU = 12,996 тысячи + (12,996 тысячи * 14%) = 12,996 тысячи + 1,81944 тысячи = 14,81544 тысячи человек. 5) Пятница 1-ой недели: DAU = 14,81544 тысячи + (14,81544 тысячи * 14%) = 14,81544 тысячи + 2,0752216 тысячи = 16,8906616 тысячи человек. 6) Суббота 1-ой недели: DAU = 16,8906616 тысячи - (16,8906616 тысячи * 17%) = 16,8906616 тысячи - 2,871922012 тысячи = 14,0187396 тысячи человек. 7) Воскресенье 1-ой недели: DAU = 14,0187396 тысячи - (14,0187396 тысячи * 17%) = 14,0187396 тысячи - 2,383685852 тысячи = 11,635053748 тысячи человек. 8) Понедельник 2-ой недели: DAU = 11,635053748 тысячи. 9) Вторник 2-ой недели: DAU = 11,635053748 тысячи + (11,635053748 тысячи * 14%) = 11,635053748 тысячи + 1,628907126 тысячи = 13,263960874 тысячи человек. Мы можем продолжить подобные расчеты для каждого дня в течение 42 дней, однако в данном случае уже можно заметить закономерность. После каждой недели аудитория уменьшается до определенного значения и затем снова увеличивается на 14% ежедневно до следующего понедельника. Важно заметить, что увеличение на 14% после каждой недели происходит от значения аудитории воскресенья (актуальное значение после уменьшения на 17%). Однако мы знаем, что в понедельник каждой недели аудитория восстанавливается до исходного значения 10 тысяч человек, т.е.: Понедельник 1-ой недели: DAU = 10 тысяч человек. Понедельник 2-ой недели: DAU = 10 тысяч человек. Понедельник 3-ей недели: DAU = 10 тысяч человек. ... Понедельник 6-ой недели: DAU = 10 тысяч человек. Таким образом, на данный момент мы можем сделать следующие выводы: - В понедельник после каждой недели аудитория всегда восстанавливается до исходного значения 10 тысяч человек. - Всего у нас будет 6 понедельников, в которые аудитория будет равна 10 тысячам человек. - Из расчетов для первой недели известно, что вторник будет составлять 11,4 тысячи человек, среда - 12,996 тысячи человек, и т.д. Теперь найдем аудиторию в будний день каждой недели, начиная со вторника (т.к. понедельник оставляем равным 10 тысячам человек): 2-ой вторник: 11,4 тысячи человек * 1,14 = 13,026 тысячи человек. 2-ой среда: 13,026 тысячи человек * 1,14 = 14,85564 тысячи человек. 2-ой четверг: 14,85564 тысячи человек * 1,14 = 16,9139416 тысячи человек. 2-ая пятница: 16,9139416 тысячи человек * 1,14 = 19,293219344 тысячи человек. 2-ая суббота: 19,293219344 тысячи человек * (1 - 0,17) = 16,003077415 тысячи человек. 2-ое воскресенье: 16,003077415 тысячи человек * (1 - 0,17) = 13,282583448 тысячи человек. 3-ий вторник: 13,282583448 тысячи человек * 1,14 = 15,152953534 тысячи человек. 3-ий среда: 15,152953534 тысячи человек * 1,14 = 17,272742532 тысячи человек. 3-ий четверг: 17,272742532 тысячи человек * 1,14 = 19,672335153 тысячи человек. 3-я пятница: 19,672335153 тысячи человек * 1,14 = 22,419040542 тысячи человек. 3-я суббота: 22,419040542 тысячи человек * (1 - 0,17) = 18,60127245 тысячи человек. 3-е воскресенье: 18,60127245 тысячи человек * (1 - 0,17) = 15,419676298 тысячи человек. 4-ый вторник: 15,419676298 тысячи человек * 1,14 = 17,550618901 тысячи человек. 4-ый среда: 17,550618901 тысячи человек * 1,14 = 19,989707547 тысячи человек. 4-ый четверг: 19,989707547 тысячи человек * 1,14 = 22,788713724 тысячи человек. 4-ая пятница: 22,788713724 тысячи человек * 1,14 = 25,997586714 тысячи человек. 4-ая суббота: 25,997586714 тысячи человек * (1 - 0,17) = 21,577523217 тысячи человек. 4-ое воскресенье: 21,577523217 тысячи человек * (1 - 0,17) = 17,892722727 тысячи человек. 5-ый вторник: 17,892722727 тысячи человек * 1,14 = 20,396815133 тысячи человек. 5-ый среда: 20,396815133 тысячи человек * 1,14 = 23,286202641 тысячи человек. 5-ый четверг: 23,286202641 тысячи человек * 1,14 = 26,552143795 тысячи человек. 5-ая пятница: 26,552143795 тысячи человек * 1,14 = 30,26073529 тысячи человек. 5-ая суббота: 30,26073529 тысячи человек * (1 - 0,17) = 25,104610143 тысячи человек. 5-ое воскресенье: 25,104610143 тысячи человек * (1 - 0,17) = 20,820556366 тысячи человек. 6-ой вторник: 20,820556366 тысячи человек * 1,14 = 23,771790282 тысячи человек. 6-ой среда: 23,771790282 тысячи человек * 1,14 = 27,081748317 тысячи человек. 6-ой четверг: 27,081748317 тысячи человек * 1,14 = 30,892046095 тысячи человек. 6-ая пятница: 30,892046095 тысячи человек * 1,14 = 35,202850205 тысячи человек. 6-ая суббота: 35,202850205 тысячи человек * (1 - 0,17) = 29,191900171 тысячи человек. 6-ое воскресенье: 29,191900171 тысячи человек * (1 - 0,17) = 24,23378715 тысячи человек. Теперь, когда у нас есть аудитория в каждый будний день каждой недели, можем сложить все значения для получения общей аудитории через 6 недель: Общая аудитория = Аудитория в каждый будний день каждой недели + 10 тысяч человек в понедельник каждой недели. Общая аудитория = 11,4 тысячи + 13,026 тысячи + 14,85564 тысячи + 16,9139416 тысячи + 19,293219344 тысячи + 14,0187396 тысячи + 11,635053748 тысячи + 10 тысяч + 13,282583448 тысячи + 15,152953534 тысячи + 17,272742532 т