Для начала, определим сколько бит требуется на хранение информации о каждом пикселе изображения. Представим, что требуется x бит на хранение информации о цвете и уровне прозрачности каждого пикселя. Тогда, будучи изначально сжатым, исходное изображение требует 80% от оставшегося пространства (100% - 20% сжатия). Известно, что изображение имеет размер 3 Мбайт, что эквивалентно 3 * 1024 * 1024 * 8 бит. Значит, требуется выделить пространство на 80% от этого числа. 80% * 3 * 1024 * 1024 * 8 бит = 0.8 * 3 * 1024 * 1024 * 8 = 19922944 бит. Теперь, учитывая, что каждый пиксель требует сохранить информацию о цвете и уровне прозрачности, получаем: 19922944 / (x + x) = 19922944 / 2x = 9961472 / x. Мы должны выбрать такое количество бит x, чтобы получить максимальное количество уровней прозрачности для изображения размером 1080х920. Следовательно, требуется найти такое число x, чтобы 1080 * 920 пикселей было сохранено с использованием этого количества бит. То есть 9961472 / x = 1080 * 920. Приближая это число, получим: 9961472 / 992.9 = x. x = 10031.42544. Так как каждый пиксель может иметь только целое количество бит, округлим x до ближайшего целого значения и получим: x = 10031 бит. Таким образом, для хранения информации об уровне прозрачности каждого пикселя требуется 10031 бит. Для определения максимального количества уровней прозрачности в изображении размером 1080х920, используем следующую формулу: 2^(количество бит) = 2^10031. Так как требуется найти максимальное количество уровней, мы округляем это число до ближайшей степени двойки: 2^10031 ≈ 2^10000 ≈ 9.332675*10^3010. Таким образом, максимальное количество уровней прозрачности в изображении размером 1080х920 составляет около 9.332675*10^3010.