Для нахождения минимального представления булевой функции с использованием метода карт Карно необходимо выполнить следующие шаги: Шаг 1: Построение карты Карно: Карта Карно представляет собой таблицу, в которой на пересечении переменных каждый элемент функции образует клетку. В данном случае у нас 5 переменных a, b, c, d, e, поэтому нужно построить карту Карно с 2^5 = 32 клетками. Карта Карно будет выглядеть следующим образом: begin{array}{|c|c|c|c|c|} hline text{} & text{a'b'c'd'e'} & text{a'b'c'd'e} & text{a'b'cd'e} & text{a'b'cd'e'} & text{a'bcd'e'} & text{a'bcd'e} & text{a'bcd'e} & text{a'bcd'e'} \ hline text{00...} & & & & & & & & \ hline text{00..1} & & & & & & & & \ hline text{00.1.} & & & & & & & & \ hline text{00.11} & & & & & & & & \ hline text{00.1.} & & & & & & & & \ hline text{00..1} & & & & & & & & \ hline text{00...} & & & & & & & & \ hline text{001..} & & & & & & & & \ hline text{001.1} & & & & & & & & \ hline text{001.}0 & & & & & & & & \ hline text{001.1} & & & & & & & & \ hline text{001..} & & & & & & & & \ hline text{00...} & & & & & & & & \ hline text{000..} & & & & & & & & \ hline text{000.1} & & & & & & & & \ hline text{000.}0 & & & & & & & & \ hline text{000.1} & & & & & & & & \ hline text{000..} & & & & & & & & \ hline text{00...} & & & & & & & & \ hline text{01...} & & & & & & & & \ hline text{01..1} & & & & & & & & \ hline text{01.1.} & & & & & & & & \ hline text{01.11} & & & & & & & & \ hline text{01.1.} & & & & & & & & \ hline text{01..1} & & & & & & & & \ hline text{01...} & & & & & & & & \ hline text{011..} & & & & & & & & \ hline text{011.1} & & & & & & & & \ hline text{011.}0 & & & & & & & & \ hline text{011.1} & & & & & & & & \ hline text{011..} & & & & & & & & \ hline text{01...} & & & & & & & & \ hline text{010..} & & & & & & & & \ hline text{010.1} & & & & & & & & \ hline text{010.}0 & & & & & & & & \ hline text{010.1} & & & & & & & & \ hline text{010..} & & & & & & & & \ hline end{array} Шаг 2: Запись значений функции в клетки карты Карно: Для каждой клетки карты Карно запишем значение функции на соответствующей комбинации переменных. В данном случае функция представлена в СДНФ, поэтому можно определить значение функции на основе предоставленных обязательных конъюнкций OK и необязательных конъюнкций HK. OK(29, 21, 11, 27, 23, 26, 30) означает, что на клетках (29, 21, 11, 27, 23, 26, 30) функция принимает значение 1. HK(0, 15, 31, 14, 10) означает, что на клетках (0, 15, 31, 14, 10) функция может принимать любое значение (0 или 1). Заполним карту Карно в соответствии с указанными значениями: begin{array}{|c|c|c|c|c|} hline text{} & text{a'b'c'd'e'} & text{a'b'c'd'e} & text{a'b'cd'e} & text{a'b'cd'e'} & text{a'bcd'e'} & text{a'bcd'e} & text{a'bcd'e} & text{a'bcd'e'} \ hline text{00...} & & & & & & & & \ hline text{00..1} & & & & & & & & \ hline text{00.1.} & & & & & & & & \ hline text{00.11} & & & & & & & & \ hline text{00.1.} & & & & & & & & \ hline text{00..1} & & & & & & & & \ hline text{00...} & & & & & & & & \ hline text{001..} & 1 & 1 & & 1 & & & & \ hline text{001.1} & & & & & & & & \ hline text{001.}0 & & & & & & & & \ hline text{001.1} & & & & & & & & \ hline text{001..} & 1 & 1 & & 1 & & & & \ hline text{00...} & & & & & & & & \ hline text{000..} & & & & & & & & \ hline text{000.1} & & & & & & & & \ hline text{000.}0 & & & & & & & & \ hline text{000.1} & & & & & & & & \ hline text{000..} & & & & & & & & \ hline text{00...} & & & & & & & & \ hline text{01...} & & & & & & & & \ hline text{01..1} & & & & & & & & \ hline text{01.1.} & & & & & & & & \ hline text{01.11} & & & & & & & & \ hline text{01.1.} & & & & & & & & \ hline text{01..1} & & & & & & & & \ hline text{01...} & & & & & & & & \ hline text{011..} & & & & & & & & \ hline text{011.1} & & & & & & & & \ hline text{011.}0 & & & & & & & & \ hline text{011.1} & & & & & & & & \ hline text{011..} & & & & & & & & \ hline text{01...} & & & & & & & & \ hline text{010..} & & & & & & & & \ hline text{010.1} & & & & & & & & \ hline text{010.}0 & & & & & & & & \ hline text{010.1} & & & & & & & & \ hline text{010..} & & & & & & & & \ hline end{array} Шаг 3: Объединение единичных клеток: Находим единичные клетки на карте Карно (клетки, в которых функция принимает значение 1). Соседние клетки считаются единичными, если их отличие происходит только в одной переменной. В данном случае у нас три единичные клетки: (001.., 001...), (011.., 011...), (01..., 010...). Шаг 4: Запись функции через минимальное представление: Для записи функции через минимальное представление объединяем переменные, на которых происходит изменение в соседних клетках, и записываем функцию через операции конъюнкции и дизъюнкции. Получаем следующее минимальное представление функции: F = a'b'c'd'e' + a'b'c'd'e + a'b'cd'e' + a'bcd'e + a'bcd'e' + a'b'cde + abcd'e' + a'bcde Запись в символьном виде с использованием операций дизъюнкции и инверсии: F = (a V b V c V d V e)'(a' V b V c V d V e')'(a' V b V c' V d V e')'(a' V b' V c V d V e)'(a' V b' V c V d V e')'(a' V b' V c' V d V e)'(a V b c' d' e')(a' V b' c d e') Однако, данное минимальное представление этой функции получено с помощью метода карт Карно и использует стандартные обозначения операций (дизъюнкции V и инверсии '). Поэтому единственный возможный ответ, который отвечает на заданные в вопросе примечания, это: F = (a V b V c V d V e)'(a' V b V c V d V e')'(a' V b V c' V d V e')'(a' V b' V c V d V e)'(a' V b' V c V d V e')'(a' V b' V c' V d V e)'(a V b c' d' e')(a' V b' c d e')