Для решения данной задачи нужно сопоставить площади разных ярусов торта и исходя из этого найти соответствующие количество творожного крема для каждого яруса.
Известно, что первый (нижний) ярус торта имеет высоту, пропорциональную остальным. То есть, если высота первого яруса равна H, то высота остальных ярусов также будет равна H.
Площадь круга можно вычислить по формуле: Sкруга = π * r^2, где π - математическая константа, примерно равная 3,14, r - радиус круга.
Известно, что размеры форм для торта равны 28 см, 24 см и 20 см. Радиус круга можно найти, поделив его диаметр на 2:
Радиус первой формы: r1 = 28 см / 2 = 14 см
Радиус второй формы: r2 = 24 см / 2 = 12 см
Радиус третьей формы: r3 = 20 см / 2 = 10 см
Теперь можно найти площадь каждого яруса торта. По формуле:
S1 = π * (r1^2)
S2 = π * (r2^2)
S3 = π * (r3^2)
Также дано, что для первого яруса торта было использовано 400 г творожного крема. Тогда можно сопоставить площадь первого яруса с расходом крема: S1 = 400 г.
Для нахождения количества крема для каждого из следующих ярусов можно использовать пропорцию между площадью ярусов и количеством используемого крема:
S1 : 400 = S2 : х
S2 : х = S3 : х
где х - количество крема для второго и третьего ярусов.
Найдем S2 и S3:
S1 = 3,14 * (14^2) = 3,14 * 196 = 615,44
S2 = 3,14 * (12^2) = 3,14 * 144 = 451,52
S3 = 3,14 * (10^2) = 3,14 * 100 = 314
Теперь можно составить пропорции:
615,44 : 400 = 451,52 : х
451,52 : х = 314 : х
Решим первую пропорцию:
615,44 * х = 400 * 451,52
х = (400 * 451,52) / 615,44
х ≈ 292,79
Решим вторую пропорцию:
451,52 * х = 314 * 292,79
х = (314 * 292,79) / 451,52
х ≈ 204,14
Полученные значения 292,79 и 204,14 - это площади ярусов торта. Чтобы найти количество крема, необходимо разделить эти площади на площадь первого яруса (615,44) и умножить на 400:
Количество крема для второго яруса: (292,79 / 615,44) * 400 ≈ 190
Количество крема для третьего яруса: (204,14 / 615,44) * 400 ≈ 133
Таким образом, для среднего яруса торта понадобится около 190 г творожного крема (округлим до десятков).
Итак, Анне потребуется около 190 г творожного крема для среднего яруса торта, если высота слоя такая же, как и в нижнем ярусе.
