Для решения задачи управления запасами с параметрами Q = 1000, c = 3, s = 50, h = 10, можно использовать метод дихотомии и аналитический метод. Метод дихотомии: 1. Определим начальные значения нижней и верхней границ объема запасов: q_low = 0, q_high = Q. 2. Найдем середину интервала: q_mid = (q_low + q_high) / 2. 3. Рассчитаем затраты на хранение для объема q_mid: holding_costs = (h * q_mid) / 2. 4. Рассчитаем затраты на заказы для объема q_mid: ordering_costs = (s * Q) / q_mid. 5. Рассчитаем общие затраты для объема q_mid: total_costs = c * Q + holding_costs + ordering_costs. 6. Если total_costs меньше нуля, то это означает, что затраты на хранение и заказы меньше затрат на закупку нового инструмента. Установим q_low = q_mid и перейдем к шагу 2. 7. Если total_costs больше нуля, то это означает, что затраты на хранение и заказы больше затрат на закупку нового инструмента. Установим q_high = q_mid и перейдем к шагу 2. 8. Повторяем шаги 2-7 до тех пор, пока q_high - q_low > 0.001 (предел точности). 9. Оптимальным объемом q* будет значение q_mid, при котором достигаются минимальные общие затраты total_costs. Аналитический метод: 1. Рассчитаем оптимальный объем q* по формуле: q* = sqrt((2 * s * Q * c) / h). 2. Рассчитаем затраты на хранение для объема q*: holding_costs = (h * q*) / 2. 3. Рассчитаем затраты на заказы для объема q*: ordering_costs = (s * Q) / q*. 4. Рассчитаем общие затраты для объема q*: total_costs = c * Q + holding_costs + ordering_costs. Подставив значения параметров Q = 1000, c = 3, s = 50, h = 10, получим: q* = sqrt((2 * 50 * 1000 * 3) / 10) = sqrt(30000) ≈ 173.21. holding_costs = (10 * 173.21) / 2 ≈ 865.5. ordering_costs = (50 * 1000) / 173.21 ≈ 288.64. total_costs = 3 * 1000 + 865.5 + 288.64 ≈ 4416.14. Таким образом, при решении задачи управления запасами с параметрами Q = 1000, c = 3, s = 50, h = 10 с использованием метода дихотомии или аналитического метода, оптимальным объемом q* будет около 173.21 единиц, и общие затраты составят около 4416.14. Необходимо будет осуществить несколько доставок, чтобы поддерживать запасы на уровне q*. Количество доставок можно рассчитать, поделив Q на q*: 1000 / 173.21 ≈ 5.77 (округленно до 6 доставок).