Для решения задачи управления запасами с данными параметрами Q = 1000, с = 3, s = 50, h = 10, можно использовать несколько способов. 1. Аналитический способ: Для определения оптимального объема q* можно воспользоваться формулой партионного размера, которая выглядит следующим образом: q* = √((2DS) / H) Где D - спрос за определенный период времени (Q = 1000), S - стоимость заказа (с = 3), H - стоимость хранения единицы товара на складе в единицу времени (h = 10). Подставив данные значения в формулу, получаем: q* = √((2 * 1000 * 3) / 10) = √6000 ≈ 77.46 Таким образом, оптимальный объем q* составляет около 77.46 единиц товара. Для определения количества заказов необходимо разделить спрос за определенный период времени на оптимальный объем: N = Q / q* N = 1000 / 77.46 ≈ 12.91 Так как заказы не могут быть дробными, округляем полученное значение вверх до ближайшего целого числа: 13. Таким образом, количество заказов составит 13. В итоге, решение аналитическим способом указывает, что для оптимизации запасов необходимо сделать 13 заказов с объемом каждого заказа около 77.46 единиц товара. 2. Геометрический метод: Для решения задачи можно воспользоваться графиком модели расчета экономического заказа (EOQ). На оси абсцисс откладывается объем партии q, на оси ординат - средние годовые затраты на управление запасами (TC = D * (с * D / q) + (q * H / 2)), где D - спрос за определенный период времени, С - стоимость заказа, Н - стоимость хранения единицы товара на складе в единицу времени. График будет представлять собой кривую, и оптимальным объемом q* будет являться точка на этой кривой, в которой достигается минимум средних годовых затрат. Для построения графика необходимо изменять объем товара q в широком диапазоне значений и расчитывать за каждый объем q средние годовые затраты по формуле TC = D * (с * D / q) + (q * H / 2). После построения графика можно определить точку с минимальными средними годовыми затратами, это и будет оптимальный объем q*. 3. Способ с использованием таблицы: Данный метод предложено реализовать через Поиск решения в Excel. В данном случае можно создать таблицу, где в столбцах будут указаны значения объемов заказов (от 1 до 100, например), а в строках будут указаны значения количества заказов (от 1 до 50, например). В каждую ячейку таблицы будут внесены значения средних годовых затрат TC по формуле TC = D * (с * D / q) + (q * H / 2). Таким образом, таблица будет заполнена значениями средних годовых затрат для каждого объема заказа и количества заказов. После заполнения таблицы, можно воспользоваться функцией "Поиск решения" в Excel, чтобы найти ячейку с минимальным значением средних годовых затрат. В этой ячейке будет указан оптимальный объем q* и количество заказов. 4. Метод дихотомии: Этот метод основан на дихотомическом разбиении интервала значений объема заказа на две равные части до достижения заданной точности. Суть метода заключается в последовательном делении отрезка на две равные части. В данном случае интервал объема заказа может быть выбран как от 1 до Q (от 1 до 1000). Для каждого значения объема заказа в интервале рассчитываются средние годовые затраты TC по формуле TC = D * (c * D / q) + (q * H / 2). При этом значение TC сравнивается с предыдущим значением TC. В зависимости от результата сравнения уточняется интервал, в котором находится оптимальный объем заказа q*. Затем действия повторяются с уже уточненным интервалом до достижения заданной точности. 5. Метод золотого сечения: Этот метод также основан на делении интервала значений объема заказа на две части, но отношение этих двух частей фиксировано и равно числу золотого сечения (приближенно 0,618). Деление продолжается до достижения заданной точности. В данном случае интервал объема заказа также может быть выбран как от 1 до Q (от 1 до 1000). Для каждого значения объема заказа в интервале рассчитываются средние годовые затраты TC по формуле TC = D * (c * D / q) + (q * H / 2). Затем объем заказа q*, при котором достигается минимум средних годовых затрат TC, выбирается из двух частей интервала, которые относятся друг к другу как числа золотого сечения. После этого процесс повторяется с уже уточненным интервалом до достижения заданной точности. Для решения задачи в Excel можно использовать функции для расчета значений формулы партионного размера, построение графиков, поиск решения, реализацию методов дихотомии и золотого сечения. Для создания таблицы можно воспользоваться функцией "Таблица" и заполнить ячейки значениями средних годовых затрат. Затем можно использовать функцию "Поиск решения" для определения оптимального объема q* и количество заказов.