Для множества A = {(1, 1), (1, Ø), (Ø, 1), (Ø, Ø)} истинны следующие утверждения: 1. Множество A является неупорядоченной коллекцией элементов. Множество A представлено в виде набора упорядоченных пар. Упорядоченность здесь означает, что порядок элементов в каждой паре имеет значение, однако порядок самих пар в множестве не имеет значения. Например, пары (1, 1) и (1, Ø) являются разными элементами множества A. 2. Множество A содержит четыре элемента. Множество A состоит из четырех упорядоченных пар элементов: (1, 1), (1, Ø), (Ø, 1), и (Ø, Ø). Каждая пара является отдельным элементом множества. 3. Множество A содержит элементы смешанного типа. В множестве A присутствуют пары, в которых один элемент является числом (1 или Ø), а другой элемент является множеством (1 или Ø). Например, пара (1, Ø) является элементом множества A, в которой первый элемент равен 1, а второй элемент является пустым множеством Ø. 4. Множество A содержит пустые множества. В множестве A присутствуют пары, в которых оба элемента являются пустыми множествами. Например, пара (Ø, Ø) является элементом множества A, в которой оба элемента равны пустому множеству Ø. Такие пары вносят вклад в описание свойств множества A. 5. Множество A не содержит повторяющихся элементов. Множество A состоит из уникальных элементов, то есть каждая пара в множестве A встречается только один раз. Например, пара (1, 1) встречается только один раз в множестве A. 6. Множество A является конечным множеством. Множество A состоит из конечного числа элементов. В данном случае, множество A содержит четыре элемента. 7. Множество A не содержит упорядоченных дубликатов. Поскольку в множестве A каждый элемент представлен только один раз, в нем не встречается две пары, которые имеют одинаковые значения для обоих элементов. Например, пары (1, 1) и (1, Ø) различаются значениями второго элемента, а пары (1, 1) и (Ø, Ø) различаются значениями обоих элементов. 8. Множество A является подмножеством некоторого другого множества. Множество A может рассматриваться как подмножество некоторого другого, возможно более общего множества. Например, пара (1, 1) встречается как элемент в таких множествах, как {(1, 1), (Ø, У)} и {(1, 1),(1, 2), (1, 3)}. Относительно последнего множества, множество A можно считать его подмножеством, так как содержит только некоторые из его элементов. 9. Мощность множества A равна 4. Мощность множества A равна количеству элементов, т.е. 4. 10. Множество A не является подмножеством своего собственного дополнения. Собственное дополнение множества A - это множество, содержащее все элементы, которые не принадлежат множеству A. В данном случае, собственное дополнение множества A будет состоять из всех возможных упорядоченных пар, содержащих элементы, отличные от 1 или Ø. Например, пара (2, 1) не входит в множество A, а значит, принадлежит его собственному дополнению. Однако, множество A само не является подмножеством своего собственного дополнения, так как не содержит всех возможных упорядоченных пар, не содержащих элементы 1 или Ø. Таким образом, указанные утверждения верны для множества A = {(1, 1), (1, Ø), (Ø, 1), (Ø, Ø)}.