Для решения данной задачи нужно найти такие натуральные числа n, которые удовлетворяют неравенству 4195 < n^2 < 6645. Для начала найдем корень из нижней и верхней границы неравенства: √4195 ≈ 64.80 и √6645 ≈ 81.57. Заметим, что n - натуральное число, поэтому n^2 будет целым числом только для целого значения n. Теперь рассмотрим целые числа от 65 до 81, которые удовлетворяют неравенству 4195 < n^2 < 6645. Найдем значение n^2 для каждого числа и проверим, попадает ли оно в интервал. n = 65: 65^2 = 4225 (попадает в интервал) n = 66: 66^2 = 4356 (попадает в интервал) n = 67: 67^2 = 4489 (попадает в интервал) n = 68: 68^2 = 4624 (попадает в интервал) ... n = 81: 81^2 = 6561 (не попадает в интервал) Таким образом, для натурального числа n, удовлетворяющего неравенству 4195 < n^2 < 6645, наименьшее значение n составляет 65, а наибольшее - 80. Ответ: Наименьшее значение n: 65 Наибольшее значение n: 80