Нам нужно найти для каких натуральных чисел n выполнено неравенство 7100 < n^n < 5378. Начнем с нахождения наибольшего значения n. Давайте предположим, что n = 7100. Тогда получим 7100^7100 > 5378, что неверно. Попробуем n = 1000. Тогда получим 1000^1000 > 5378, что также неверно. Продолжим проверять значения n, уменьшая их. При n = 100 получим 100^100 = 1 * 10^200, что явно больше 5378. Попробуем n = 10. Тогда получим 10^10 = 10 000 000 000, что тоже больше 5378. Теперь у нас есть ограничение для наибольшего значения n: n не может быть больше 10. Теперь попробуем найти наименьшее значение n. При n = 1 получим 1^1 = 1, что меньше 7100. Таким образом, мы нашли значение n, которое удовлетворяет неравенству: 1 < n < 10. Наименьшее значение n равно 1, а наибольшее значение n равно 10. Ответ: Наименьшее значение n: 1 Наибольшее значение n: 10