Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться соотношением между угловой скоростью и линейной скоростью. Угловая скорость (ω) определяется как отношение изменения угла (Δθ) к изменению времени (Δt). Линейная скорость (v) равна произведению угловой скорости (ω) на радиус окружности (r). Формула для угловой скорости: ω = Δθ/Δt Формула для линейной скорости: v = ω * r Мы знаем, что за полторы минуты диск совершает 120 оборотов, что равно 7200 градусам (поскольку один оборот равен 360 градусам). Это изменение угла (Δθ). Время (Δt) может быть выражено в секундах и равно 90 секундам (поскольку полторы минуты равно 90 секундам). Теперь мы можем выразить угловую скорость (ω), делая соответствующие подстановки: ω = Δθ/Δt = 7200 градусов / 90 секунд = 80 градусов/сек Мы также знаем, что линейная скорость равна 6,28 м/с. Но для того, чтобы найти радиус окружности, мы должны использовать соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью: v = ω * r Известно, что линейная скорость (v) равна 6,28 м/с, а угловая скорость (ω) равна 80 градусов/сек. Теперь мы можем решить эту формулу, раскрыв r: 6,28 м/с = 80 градусов/сек * r Радиус окружности (r) можно выразить, разделив обе стороны этого уравнения на 80 градусов/сек: r = 6,28 м/с / 80 градусов/сек = 0,0785 м = 7,85 см Теперь мы можем найти ускорение крайних точек диска. Ускорение (a) определяется как изменение угловой скорости (Δω) к изменению времени (Δt). Мы также знаем, что линейное ускорение (a) равно произведению углового ускорения (α) на радиус окружности (r). Формула для углового ускорения: α = Δω/Δt Формула для линейного ускорения: a = α * r Мы знаем, что угловая скорость (ω) равна 80 градусов/сек, время (Δt) равно 90 секундам, и радиус окружности (r) равен 0,0785 м. Теперь мы можем выразить угловое ускорение (α), делая необходимые подстановки: α = Δω/Δt = 0 градусов/сек^2 / 90 секунд = 0 градусов/сек^2 Угловое ускорение (α) равно нулю. А значит, линейное ускорение (a) также будет равно нулю. Это означает, что крайние точки диска не подвергаются ускорению.