Пусть AB и CD — стороны параллелограмма ABCD, а AC и BD — его диагонали. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке P, а точка X — основание перпендикуляра, опущенного из точки P на сторону AB, а точка Y — основание поерпендикуляра, опущенного из точки P на сторону AD. Так как AX = 2 и BX = 5, то AB = AX + XB = 2 + 5 = 7. Параллелограмм ABCD можно разделить на два треугольника — ΔACB и ΔDAB — двумя диагоналями AC и BD. По свойству треугольника ABC: AC² = AX² + CX², где CX — оставшаяся часть диагонали AC, которая не принадлежит отрезку AX. В параллелограмме ABCD сторона AD параллельна стороне BC, поэтому треугольник ΔDAB подобен ΔACB и соответствующие стороны пропорциональны. Так как AY = 1, то DY = AY × (BD / AB). Получаем: DY = 1 × (BD / AB). Давайте рассмотрим треугольники ABC и DAB. Они подобны, поэтому соответствующие стороны пропорциональны. Используем это соотношение, чтобы найти BD / AB. BD / AB = AD / AC. Теперь рассмотрим треугольник ABC. По теореме Пифагора получаем: AC² = AB² + BC². Используя известные значения AB и AC, получаем: AC² = 7² + BC². AC² = 49 + BC². Также из треугольника AXY можем получить соотношение: AX² + AY² = XY². substituting AX = 2 and AY = 1 получим формулу 2² + 1² XY². 4 + 1 = XY². 5 = XY². XY² = 5. RT =XY² = 5. draw ray via T perpendicular to AB at this point ray intersect AB at the Point S. bone triangle PSY congruent to PTX because PY=PY and TX = SY so PX = YS then PT = PY As PT = PY or 2 = XY. PY² = DY² + PD² = (DY + 1)² + PD² substituting PT = 2 we get 2² = DY² + . DX² 4 = DY² + DX² 4 - XY² = DY² 4 - 5 = DY² -1 = DY² Thus DY = √(-1). <strong>Ответ:</strong> DY = √(-1).