Пусть точка P делит диагональ AC в отношении m:n, тогда справедливо следующее: AX : BX = DP : BP = n : m АY : DY = CP : DP = m : n Известно, что AX = 3, BX = 6, AY = 2, значит: 3 : 6 = n : m 2 : DY = m : n Мы также знаем, что перпендикуляр PD делит диагональ AC пополам, значит m = n. Подставим эти значения в уравнения: 3 : 6 = n : n 2 : DY = n : n Упростим выражения: 1/2 = n/n 2/DY = n/n Отсюда получаем: n = 2 Подставим найденное значение во второе уравнение: 2/DY = 2/2 2/DY = 1 DY = 2 Таким образом, DY^2 = 2^2 = 4. Ответ: 4.