Давайте рассмотрим возможные варианты игр для Юли и Яна. У нас есть 10 школьников, включая Аню, Борю, Юлю и Яна. Каждый из них сыграл со всеми остальными, то есть у каждого из них имеется 9 шансов сразиться с другими школьниками. Поскольку Аня и Боря выиграли по восемь раз каждый, это значит, что каждый из них одержал по победе над 8 из 9 возможных соперников. Отсюда следует, что они обязаны были победить Юлю и Яна, а также еще 6 других школьников. То есть Юля и Ян уже имеют по 2 поражения. Примем Юлю за соперника Яна, и Яна за соперника Юли. Тогда Юля и Ян могли бы победить только 4 других школьника, а именно двух оставшихся неизвестных школьников и двух школьников, которых уже победили Аня и Боря. Следовательно, наибольшее количество побед суммарно, которое могли одержать Юля и Ян, равно 4. Ответ: 4 победы.