Задачу можно решить путем составления таблицы, в которой будут отражены результаты всех матчей. Давайте обозначим Ани, Бори, Юли и Яна буквами A, B, Ю и Я соответственно. Поскольку каждый школьник сыграл с каждым другим ровно один раз, у нас будет 10 матчей: AB, AC, AD, АЮ, АЯ, BC, BD, BЮ, ВЯ, СЮ, СЯ, ЮЯ Так как Аня и Боря выиграли по восемь раз каждый, они должны быть победителями всех своих матчей в рассматриваемых 10 матчах. Теперь нам осталось рассмотреть матчи Юли и Яна. Поскольку Аня и Боря выиграли все свои матчи, Юля и Ян могут выиграть максимум по 2 матча (если Юля выиграет соответственно у Яна и Бори, а Ян выиграет у Юли и Ани). Значит, Юля и Ян в сумме могут одержать максимум 4 победы. Итак, наибольшее количество побед суммарно, которое могут одержать Юля и Ян, равно 4.