Задача предлагает рассмотреть действительные числа a, b, c, d, для которых выполняется условие модуль a - b = модуль b - c = модуль c - d = 7. Чтобы лучше понять, как найти возможные значения модуля a - d, давайте разберемся с тем, что известно о модулях разностей a и b, b и c, c и d. Условие гласит, что модуль a - b = модуль b - c = модуль c - d = 7. Это означает, что абсолютное значение разности a и b равно 7, модуль разности b и c равен 7, и модуль разности c и d равен 7. Рассмотрим первое условие: модуль a - b = 7. Так как мы не знаем конкретные значения a и b, то мы можем записать данное условие двумя способами: 1) a - b = 7 или 2) b - a = 7. Аналогичным образом, второе условие модуля b - c = 7 может быть записано двумя способами: 3) b - c = 7 или 4) c - b = 7. Последнее условие, модуль c - d = 7, также может быть записано двумя способами: 5) c - d = 7 или 6) d - c = 7. Теперь у нас есть шесть уравнений, которые описывают отношения между переменными a, b, c, d. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений модуля a - d. Воспользуемся уравнениями 1) и 6) для нахождения модуля a - d: a - b = 7 (уравнение 1) d - c = 7 (уравнение 6) Добавим левые и правые части этих уравнений: (a - b) + (d - c) = 7 + 7 Упростим: a - b + d - c = 14 Мы получили выражение, которое связывает переменные a, b, c и d. Однако, так как нам нужно найти модуль a - d, мы можем упростить это выражение, заменив разность a - b на 7 и разность d - c на 7: 7 + 7 = 14 Таким образом, получаем: 14 = 14. Это верное утверждение, которое говорит нам, что модуль a - d также может быть равен 7. Следовательно, возможные значения выражения модуля a - d равны 7.