Для начала решим данное квадратное уравнение. Запишем его в общем виде: ax^2 + (a + 10)x - 10 - 2a = 0. Уравнение имеет два действительных корня, мы знаем, что они отличаются в 3 раза. Обозначим корни как x1 и x2. Тогда в условии будет выполняться следующее равенство: x2 - x1 = 3x1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, чтобы получить уравнение в общем виде: x2 - x1 = 3x1, x2 - 4x1 = 0. Также известно, что сумма корней равна: x1 + x2 = - (a + 10)/a. Из условия решения задачи ‒ два действительных корня ‒ следует, что дискриминант нашего уравнения должен быть больше нуля. Запишем это условие: D > 0, (a + 10)^2 - 4a(-10 - 2a) > 0, (a + 10)^2 + 8a^2 + 40a > 0, a^2 + 20a + 100 + 8a^2 + 40a > 0, 9a^2 + 60a + 100 > 0. Решим полученное квадратное неравенство, считая, что его корни ‒ a_1 и a_2: 9a^2 + 60a + 100 > 0, (3a + 10)^2 > 0. Здесь видим, что квадратное уравнение положительно при любых значениях a. Это означает, что оно не имеет корней и всегда больше нуля. Итак, в нашем случае есть только одно решение ‒ соответствующее любому действительному числу a. Ответ: а может принимать любое действительное значение.