Дано квадратное уравнение вида: ax^2 + (a+20)x + 20 - 2a = 0 Нам нужно найти значения a, при которых это уравнение имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза. Для начала, определим, при каких условиях квадратное уравнение имеет два действительных корня. Для этого нужно, чтобы дискриминант был больше нуля. Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac. Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем: D = (a+20)^2 - 4a(20 - 2a). Раскроем скобки: D = a^2 + 40a + 400 - 80a + 8a^2. Cгруппируем по a: D = 9a^2 - 40a + 400. Теперь нам нужно найти значения a, при которых дискриминант больше 0, то есть: 9a^2 - 40a + 400 > 0. Чтобы решить это неравенство, найдем корни квадратного трехчлена: 9a^2 - 40a + 400 = 0. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного трехчлена, которая выглядит следующим образом: a = (-b ± √D) / 2c. Применяя эту формулу к нашему трехчлену, получаем: D = (-(-40) ± √((-40)^2 - 4*9*400)) / (2*9). Вычисляем дискриминант: D = (40 ± √(1600 - 14400)) / 18. D = (40 ± √(-12800)) / 18. Так как подкоренное выражение отрицательное (-12800 < 0), то дискриминант меньше нуля и уравнение не имеет действительных корней. Значит, у нас нет значений a, при которых уравнение имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза. Ответ: таких значений нет.