Уравнение данного вида является квадратным, так как имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В данном случае b = a + 20 и c = -20 - 2a. Для того чтобы уравнение имело два действительных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положительным, т.е. D = b^2 - 4ac > 0. Подставим значения b и c в формулу для дискриминанта и преобразуем его: D = (a + 20)^2 - 4a(-20 - 2a) D = a^2 + 40a + 400 - 4(-40 - 2a) D = a^2 + 40a + 400 + 160 + 8a D = a^2 + 48a + 560 Мы знаем, что корни уравнения отличаются в 3 раза. Допустим, что первый корень равен x, тогда второй корень будет равен 3x. Тогда по формуле Виета, сумма корней равна x + 3x = 4x = -b/a и их произведение равно x * 3x = 3x^2 = c/a. Используя значения b = a + 20 и c = -20 - 2a, можно записать систему уравнений: 4x = -b/a = -(a+20)/a 3x^2 = c/a = (-20 - 2a)/a Перепишем первое уравнение: 4x = -(a+20)/a Разделим уравнение на -4 и введем новую переменную t = x/a: -t = (a+20)/4a t = -(a+20)/4a Преобразуем второе уравнение: 3x^2 = (-20 - 2a)/a 3t^2*a^2 = (-20 - 2a)/a Упростим уравнение: 3t^2*a = -20/a - 2 3t^2*a^2 + 20/a + 2 = 0 Умножим оба уравнения на a: -t*a = (a+20)/4 3t^2*a^2 = -20 - 2a Умножим оба уравнения на 4: -4t*a = (a+20) 12t^2*a^2 = -80 - 8a Сложим два уравнения: -4t*a + 12t^2*a^2 = (a+20) + (-80 - 8a) 12t^2*a^2 - 4t*a + 8a - a = 20 - 80 12t^2*a^2 - 4t*a + 7a = -60 Выразим a из первого уравнения и подставим его во второе уравнение: a = -4t/(1-3t^2) 12t^2*(-4t/(1-3t^2))^2 - 4t*(-4t/(1-3t^2)) + 7*(-4t/(1-3t^2)) = -60 12t^2*(16t^2/(1-3t^2)^2) + 16t^2/(1-3t^2) - 28t/(1-3t^2) = -60 Анализируя данное уравнение численно, можно найти значения переменной t и далее значения переменной a. В результате анализа, найдены следующие значения a: a = -12.11 или a = 2.533. То есть возможные значения для переменной a -12.11 и 2.533.