Для решения данной задачи рассмотрим замечательное свойство квадратного уравнения: Если уравнение ax² + bx + c = 0 имеет два действительных корня, то их сумма равна -b/a, а их произведение равно c/a. В нашем случае уравнение имеет вид ax² + (a+20)x + 20 - 2a = 0. Исходя из замечательного свойства, сумма корней будет равна: -(a+20) / a. Также известно, что корни отличаются в 3 раза, то есть: x - 3x = 3x. Следовательно, сумма корней равна: 3x. Заменим сумму корней найденным выше значением: -(a+20) / a = 3x. Упростим выражение: a + 20 = -3ax. Перенесем все переменные в левую часть уравнения: 3ax + a + 20 = 0. Теперь рассмотрим произведение корней: (20 - 2a) / a = c / a. Упростим выражение: 20 - 2a = c. Перенесем все переменные в левую часть уравнения: c = 20 - 2a. Таким образом, мы получили систему уравнений: 3ax + a + 20 = 0, c = 20 - 2a. Решим данную систему уравнений методом подстановок. Из первого уравнения выразим x через a: 3ax + a + 20 = 0, 3ax = -a - 20, x = (-a - 20) / (3a). Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: c = 20 - 2a, c = 20 - 2a. Теперь найдем значения параметра a, при которых данная система имеет решение. Подставим выражение для x во второе уравнение: c = 20 - 2a, c = 20 - 2a. Так как с = c, получаем: 20 - 2a = c. Подставим данное выражение для c в первое уравнение: 3ax + a + 20 = 0, 3ax = -a - 20, (-a - 20) / (3a) = 20 - 2a. Упростим полученное уравнение: -a - 20 = (20 - 2a) * 3a, -a - 20 = 60a - 6a^2, 6a^2 - 61a - 20 = 0. Найдем корни данного уравнения, раскладывая его на множители: 6a^2 - 61a - 20 = 0, a^2 - (61/6)a - 20/6 = 0, a^2 - (61/6)a - 10/3 = 0, (a - 10/3)(a + 3/2) = 0. Таким образом, мы получили два возможных значения для параметра a: a = 10/3 или a = -3/2. Ответ: a может быть равно 10/3 или -3/2.