Пусть у нас есть действительное число a, для которого уравнение ax^2 + (a+20)x - 20 - 2a = 0 имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза. Обозначим эти корни как x1 и x2. Тогда условие "два действительных корня, отличающихся в 3 раза" можно записать следующим образом: x2 = 3x1 Рассмотри уравнение: ax^2 + (a+20)x - 20 - 2a = 0 По формуле дискриминанта для квадратного трехчлена D = (b^2 - 4ac), где a, b, c коэффициенты уравнения, имеем: D = ((a+20)^2 - 4*a*(-20 - 2a)) Раскрываем скобки: D = (a^2 + 40a + 400 - 4a*(-20 - 2a)) Упрощаем: D = (a^2 + 40a + 400 + 80a + 8a^2) D = (9a^2 + 120a + 400) Так как уравнение имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза, то дискриминант должен быть положительным (D > 0). Подставляем найденную формулу дискриминанта: 9a^2 + 120a + 400 > 0 Теперь решим это неравенство. Домножим его на 9, чтобы избавиться от дробных коэффициентов: 81a^2 + 1080a + 3600 > 0 Теперь разложим выражение по сумме квадратов: (9a + 60)^2 > 0 Квадрат некоторого числа всегда положителен или равен нулю. Поэтому неравенство всегда выполняется для любого значения а. Исходя из этого, уравнение ax^2 + (a+20)x - 20 - 2a = 0 будет иметь два действительных корня, отличающихся в 3 раза, для любого значения a. Ответ: a может быть любым действительным числом.