Чтобы найти значения параметра a, при которых уравнение имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза, нам нужно решить следующие условия: 1. Дискриминант больше 0, чтобы уравнение имело два различных корня: D > 0. 2. Значение корня отличается в 3 раза: |x1 - x2| = 3|x1|. 3. Уравнение имеет вид ax^2 + (a−20)x + 20−2a = 0. Давайте решим эти условия: 1. Дискриминант должен быть больше 0: D > 0. D = (a - 20)^2 - 4a(20 - 2a) D = a^2 - 40a + 400 - 80a + 8a^2 D = 9a^2 - 120a + 400 > 0 9a^2 - 120a + 400 = 0 Для решения этого уравнения, мы можем применить квадратное уравнение: a = (120 ± √(120^2 - 4 * 9 * 400)) / (2 * 9) a = (120 ± √(14400 - 14400)) / 18 a = (120 ± √0) / 18 a = 120 / 18 = 6 2 и 3. Теперь мы должны проверить, выполнены ли условия |x1 - x2| = 3|x1| и ax^2 + (a−20)x + 20−2a = 0 при a = 6. Решим уравнение ax^2 + (a−20)x + 20−2a = 0: 6x^2 - 14x - 4 = 0 Для решения используем формулу дискриминанта: D = 14^2 - 4 * 6 * (-4) D = 196 + 96 D = 292 > 0 Таким образом, условие D > 0 выполнено. Теперь решим условие |x1 - x2| = 3|x1|: Пусть x1 = x, тогда x2 = 3x. |x1 - x2| = |x - 3x| = |-2x| = 2|x| 3|x1| = 3|x| Значит, условие выполняется, а значит a = 6 - это решение задачи. Таким образом, единственное возможное значение параметра a равно 6.