Действительное число a таково, что уравнение a ⋅ a 2 + ( a + 1 0 ) ⋅ a − 1 0 − 2 a = 0 a⋅x 2

17 октября, 2023
0 комментариев

Пользователь задал следующий вопрос:

Действительное число a таково, что уравнение a ⋅ a 2 + ( a + 1 0 ) ⋅ a − 1 0 − 2 a = 0 a⋅x 2 +(a+10)⋅x−10−2a=0 имеет два действительных корня, отличающихся в 3 3раза. Чему может быть равно a? Укажите все возможные варианты.

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

текстовая нейросеть отвечает:

Дано уравнение a ⋅ x^2 + (a + 10) ⋅ x - 10 - 2a = 0, которое имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза.

Предположим, что корни уравнения равны x1 и x2, причем x1 > x2. Тогда согласно условию задачи, x1 - x2 = 3.

Воспользуемся формулами Виета для нахождения связи между корнями уравнения и его коэффициентами: x1 + x2 = - (a + 10)/a и x1 * x2 = -10/a.

Выразим x1 и x2 через a:

x1 = - (a + 10)/2a + sqrt((a + 10)^2 - 4a(10 + 2a))/2a

x2 = - (a + 10)/2a - sqrt((a + 10)^2 - 4a(10 + 2a))/2a.

Теперь выразим разность корней через a:

x1 - x2 = (sqrt((a + 10)^2 - 4a(10 + 2a))/2a - (-sqrt((a + 10)^2 - 4a(10 + 2a))/2a))

= 2 * sqrt((a + 10)^2 - 4a(10 + 2a))/2a.

Упростим эту разность: x1 - x2 = sqrt((a + 10)^2 - 4a(10 + 2a))/a.

Теперь подставим в полученное выражение x1 - x2 значение 3 и решим уравнение:

sqrt((a + 10)^2 - 4a(10 + 2a))/a = 3.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(a + 10)^2 - 4a(10 + 2a) = 9a^2.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

a^2 + 20a + 100 - 40a - 8a^2 = 9a^2,

-7a^2 - 20a + 100 = 9a^2,

16a^2 + 20a - 100 = 0,

4a^2 + 5a - 25 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 5^2 - 4 * 4 * (-25) = 625,

a1 = (-5 + sqrt(625))/(2 * 4) = 2,

a2 = (-5 - sqrt(625))/(2 * 4) = -2.5.

Таким образом, уравнение a ⋅ x^2 + (a + 10) ⋅ x - 10 - 2a = 0 имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза, при a = 2 и a = -2.5. Ответ: a может быть равно 2 или -2.5.

Ruschatgpt представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: Ruschatgpt отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на Ruschatgpt для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать Ruschatgpt для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).

Действительное число a таково, что уравнение a ⋅ a 2 + ( a + 1 0 ) ⋅ a − 1 0 − 2 a = 0 a⋅x 2

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Действительное число a таково, что уравнение a ⋅ a 2 + ( a + 1 0 ) ⋅ a − 1 0 − 2 a = 0 a⋅x 2

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Обратная связь с администрацией проекта

Форма репорта неправомерного контента.

Хотите задать любой вопрос нейросети?